Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008


Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008.

  Книга является обработанной записью лекций основателя «суперматематики» — Ф. А. Березина, прочитанных им на мехмате МГУ в 1966-68 гг.
Лекции содержат березинский единообразный подход к бозонам и фермионам, и березинский взгляд на квантование, которое в последнее время с большим успехом было использовано при изучении физики твердого тела и других разделах.
Книга рассчитана на математиков, начиная со студентов второкурсников, но будет интересна и физикам, как студентам так, и профессионалам.

Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008

Эргодическая гипотеза.
Пусть на некотором множестве М с мерой р действует однопараметрическая группа G преобразований, сохраняющая меру. Совокупность (М, u, G) называется динамической системой. Динамическая система называется эргодической, если каждое инвариантное измеримое подмножество множества М либо имеет меру нуль, либо отличается от всего М на множество меры нуль.

Рассмотрим в качестве М поверхность K1=k1, ..., Ka = ka, где Ki(p, q) — первые интегралы механической системы. Согласно предыдущему, если М — неособое многообразие, то на нем существует инвариантная мера, и тем самым возникает динамическая система. Возникает вопрос, эргодична ли она. Выяснение этого чрезвычайно важно для обоснования равновесной статистической физики. Предположение об эргодичности М называется эргодической гипотезой.

Разумеется, наиболее существенным является случай, когда М = Se является поверхностью постоянной энергии. Связь эргодической гипотезы с обоснованием статистической физики обсуждается в следующей главе.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора
От автора
Часть 1. Классическая статистическая физика
§1. Сведения из классической механики
Глава 1. Ансамбль микроскопических подсистем
§2. Физические предположения. Дальнейшее обсуждение эргодической
гипотезы. Распределение Гиббса
§3. Эвристический вывод распределения Гиббса
§4. Полный вывод распределения Гиббса
§5. Связь с термодинамикой
§6. Свойства энтропии
§7. Аналитическое дополнение к главе I
Глава 2. Реальный газ
§8. Физические предположения
§9. Распределение Гиббса в малом каноническом ансамбле
§10. Корреляционные функции в малом каноническом ансамбле
§11. Уравнения Боголюбова
§12. Распределение Гиббса в большом каноническом ансамбле
§13. Уравнения Кирквуда—Зальцбурга
§14. Связь между корреляционными функциями в большом и малом каноническом ансамблях
§15. Существование термодинамического потенциала в большом ансамбле
§16. Существование термодинамического потенциала в большом ансамбле (продолжение)
§17. Свойства большой и малой статистических сумм
§18. Существование термодинамического потенциала в малом ансамбле
§19. Среднее по распределению числа частиц
§20. Оценки малой статистической суммы
Часть II. Квантовая статистическая физика
§21. Сведения из квантовой механики
Глава 3. Ансамбль микроскопических подсистем
§22. Среднее по времени. Эргодическая гипотеза
§23. Распределение Гиббса
§24. Связь с термодинамикой. Энтропия
Глава 4. Квантовые газы
§25. Метод вторичного квантования
§26. Макроскопические подсистемы
§27. Идеальный бозе-газ
§28. Идеальный ферми-газ
§29. Модель сверхпроводимости Бардина—Купера—Шриффера
§30. Связь между квантовой и классической статфизикой
Дополнение 1. Семиинварианты в классической статфизике
Дополнение 2. Континуальные интегралы и функции Грина
Дополнение 3. Обзор строгих результатов (Р.А. Милнос)
Литература
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по статистической физике, Березин Ф.А., 2008 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:58:55