Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983


Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983.

  В книге систематически изложены вариационные принципы механики жидкости и газа и механики твердого деформируемого тела. Описаны прямые качественные методы вариационного исчисления (теория двойственности вариационных задач, двусторонние оценки, исследование функционалов, зависящих от малого параметра).
Рассмотрены приложения к проблеме осреднения периодически и случайно микронеоднородных сред, к построению теории упругих оболочек и стержней, теории дисперсных смесей.
Для специалистов в области механики сплошной среды и прикладной математики.

Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983

ВАРИАЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Вариационные принципы. История механики и физики — это история попыток объяснить происходящее в окружающем мире при помощи небольшого числа универсальных законов и общих принципов. Наиболее удачные и плодотворные попытки связаны с идеей о том, что явления, которые мы наблюдаем, обладают некоторыми экстремальными свойствами и искомые общие принципы имеют вариационный характер, т.е. утверждают, что в реально осуществляющихся процессах некоторые величины достигают своего максимального или минимального значения.
Эта будоражущая воображение идея возникла давно. Во всяком случае, еще Аристотель писал, что природа во всех своих проявлениях идет легчайшим путем, с наименьшими затратами).

Первую отчетливую формулировку вариационного принципа применительно к физической проблеме удалось дать в 1662 г. французскому математику Пьеру Ферма. Ферма исследовал закон преломления света на границе двух сред с различными оптическими свойствами. До Ферма закон преломления света был рассмотрен Декартом. Декарт в своих рассуждениях использовал предположение, что в более плотной среде свет распространяется с большей скоростью). Это предположение показалось Ферма неправдоподобным, и он решил пересмотреть вывод Декарта. В основу своих рассуждений Ферма положил постулат: ’’Природа действует наиболее легкими и доступными путями”. Исходя из этого, он принял, что свет, распространяясь из точки А в точку В (рис. 4) выберет такой путь, чтобы время прохождения его оказалось минимальным.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Вариационные принципы механики сплошной среды, Бердичевский В.Л., 1983 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 22:58:36