Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий, 2011


Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий В.С., 2011.

   Книга посвящена решению задач с параметрами, которые для многих школьников традиционно являются задачами повышенной трудности. Задачи классифицированы как по типам, так и по методам решений, начиная от простейших задач до трудных, встречающихся на олимпиадах, ЕГЭ и вступительных экзаменах в МГУ.
Для учащихся 8-11 классов, учителей школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов.

Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий В.С., 2011

ЧТО ТАКОЕ ПАРАМЕТР.
Как это ни покажется странным, задачи с параметрами мы решаем чуть ли не ежедневно, при этом в большинстве своем не зная, что такое параметр. Например, придя в магазин покупать какой-либо товар, мы смотрим на его цену. Если цена будет очень высокой, мы не купим его. Если цена будет вполне приемлемой, мы принимаем решение купить товар. Но если цена товара резко уменьшилась (например, в результате распродажи), мы можем купить несколько единиц этого товара. Таким образом, если рассматривать цену товара как параметр, то от значений этого параметра будет зависеть, купим или не купим мы этот товар, а если и купим, то сколько единиц.

Та же самая картина имеет место и в математике при решении уравнений. При одних значениях коэффициентов уравнение может вообще не иметь решений, при других - одно решение, при третьих - бесконечно много решений. Например, в школьном курсе алгебры мы часто встречались с ситуацией, когда квадратное уравнение в зависимости от значений коэффициентов имело два решения, одно решение или не имело решений вовсе.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 7
§ 1. Что такое параметр 7
§ 2. Различные формулировки задач с параметрами 8
Задачи для самостоятельного решения 10
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 13
§ 1. Линейные уравнения 13
§ 2. Линейные неравенства 18
Задачи для самостоятельного решения 22
ГЛАВА 3 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25
Задачи для самостоятельного решения 50
ГЛАВА 4 КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 53
Задачи для самостоятельного решения 72
ГЛАВА 5 ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА 75
§ 1. Уравнения и неравенства 75
§ 2. Дополнительный материал по алгебре 91
§ 3. Продолжение исследования уравнений и неравенств 96
Задачи для самостоятельного решения 102
ГЛАВА 6 ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 107
§ 1. Угол наклона прямой 107
§ 2. Уравнение прямой 108
§ 3. Геометрический смысл параметров прямой 108
§ 4. Графики линейных функций 108
§ 5. Вспомогательные задачи 111
§ 6. Параллельность и перпендикулярность прямых 113
§ 7. Графическое решение уравнений и неравенств 117
§ 8. Сечение семейством прямых у-а 119
§ 9. Сечение семейством прямых у = х + а 123
§ 10. Сечение семейством прямых у-ах 129
§ 11. Касание параболы и прямой 133
Задачи для самостоятельного решения 152
ГЛАВА 7 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 155
§ 1. Вводные замечания 155
§ 2. Исследование линейных систем методом подстановки 157
§ 3. Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений 172
§ 4. Геометрическая интерпретация решений 175
Задачи для самостоятельного решения 176
ГЛАВА 8 СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 179
§ 1. Методы решения 179
Задачи для самостоятельного решения 190
§ 2. Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами 191
Задачи для самостоятельного решения 206
§ 3. Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами 208
Задачи для самостоятельного решения 232
ГЛАВА 9 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ НА ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ 235
Задачи для самостоятельного решения 271
ОТВЕТЫ 275
Глава 1 275
Глава 2 275
Глава 3 277
Глава 4 279
Глава 5 283
Глава 6 288
Глава 7 296
Глава 8 298
Глава 9 306
ЛИТЕРАТУРА 313.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий, 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий В.С., 2011 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий В.С., 2011 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-02 23:34:32