ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.


ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.

  Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С5. Книга посвящена решению задач с параметрами. В ней рассмотрены и прокомментированы основные типы задач с параметрами и их решений. Предложение методы решений, применимы и к другим задачам ЕГЭ 2013 г. типа С: С1, СЗ, Сб. Кроме того, в книге собраны необходимые справочные сведения, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведен список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.

Задачи с использованием симметрий.
Этот параграф, по существу, является продолжением предыдущего.
I. В предыдущем параграфе была рассмотрена симметрия относительно прямой х = 0 (понятие четной функции). Сейчас мы рассмотрим симметрии в более общей ситуации, в частности, рассмотрим симметрии относительно прямых х = b, где b — некоторое заданное число.

В задачах такого рода удобно делать замену z=x — b. При наличии симметрии относительно прямой х = b, где b — некоторое заданное число, функция f(z) = f(х - b) будет четной относительно новой переменной: f(-z) = f(z).

II. При решении, например, уравнения вида b(х, у) = 0 может оказаться полезной симметрия, задаваемая справедливым для всех допустимых значений х, у равенством f(х, у) = f(у, х). Тогда вместе с решением (х0; у0) этого уравнения его решением будет также пара (у0; х0). Для единственности решения в этом случае необходимо выполнение равенства х = у.

Оглавление
Предисловие 3
Введение 5
Подготовительные задачи 8
Диагностическая работа 11
§ 1. Простейшие уравнения и неравенства с параметром 13
Тренировочные задачи к § 1 19
§ 2. Простейшие задачи с модулем 23
Тренировочные задачи к § 2 27
§ 3. Параметр как переменная 29
Тренировочные задачи к § 3 33
§ 4. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения 34
Тренировочные задачи к § 4 41
§ 5. Выделение неотрицательных выражений 43
Тренировочные задачи к § 5 45
§ 6. Разложение на множители 48
Тренировочные задачи к § 6 52
§ 7. Теорема Виета для уравнений третьей степени 55
Тренировочные задачи к § 7 60
§ 8. Задачи на исследование количества решений 61
Тренировочные задачи к § 8 65
§ 9. Задачи с использованием симметрии 68
Тренировочные задачи к § 9 74
§ 10. Задачи с применением некоторых неравенств 77
Тренировочные задачи к § 10 82
§ 11. Использование экстремальных значений функций 85
Тренировочные задачи к § 11 88
§ 12. Решение задач при помощи графика 90
Тренировочные задачи к § 12 115
§ 13. Метод областей 121
Тренировочные задачи к § 13 128
§ 14. Задачи на целые числа 131
Тренировочные задачи к § 14 136
§ 15. Системы уравнений и неравенств 139
Тренировочные задачи к § 15 147
Диагностическая работа 1 152
Диагностическая работа 2 153
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 155
Диагностическая работа 5 156
Диагностическая работа 6 157
Задачи для самостоятельного решения 158
Ответы 165
Литература 173.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н. - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-06 23:34:01