ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров


ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

   Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

Алгебраические преобразования.
Одним из основных способов сведения уравнения к одному или нескольким простейшим являются алгебраические преобразования одной или обеих его частей. В таких случаях, как правило, все члены уравнения переносят в одну из его частей, приводят подобные и пытаются разложить полученное выражение на множители. Для целых уравнений с этой целью обычно используют формулы сокращенного умножения. Иногда, чтобы применить одну из формул сокращенного умножения, требуется применить искусственное преобразование: добавить и вычесть некоторое выражение. Если удается «угадать» корень целого рационального уравнения степени выше второй, т. е. корень х0 многочлена р(х) в левой части уравнения р(х) = 0, то можно понизить степень уравнения, воспользовавшись тем, что тогда р(х) = (х - x0)q(x) и степень многочлена q(x) ниже степени многочлена р(х). Для получения формулы р(х) = (х - x0)q(x) используют либо разложение на множители, либо деление столбиком многочлена р(х) на х - х0.

В некоторых случаях для того чтобы свести уравнение к линейному или квадратному, достаточно воспользоваться условием равенства степеней. Рассмотрим примеры решения целых уравнений с помощью алгебраических преобразований, начав с линейных и квадратных уравнений с иррациональными коэффициентами, которые, несмотря на их принадлежность к простейшим,
порой вызывают неразрешимые трудности у выпускников именно в силу иррациональности коэффициентов.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения 8
1. Алгебраические преобразования 8
2. Замена переменной 14
3. Применение свойств функций 19
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля) 20
Целые алгебраические уравнения 27
Тренировочная работа 1 29
Тренировочная работа 2 30
§ 2. Дробно-рациональные уравнения 31
1. Алгебраические преобразования 31
2. Замена переменной 34
3. Применение свойств функций 37
Дробно-рациональные уравнения 39
Тренировочная работа 3 41
§ 3. Иррациональные уравнения 42
1. Алгебраические преобразования 43
2. Замена переменной 49
3. Применение свойств функций 50
Иррациональные уравнения 51
Тренировочная работа 4 53
§ 4. Тригонометрические уравнения 54
1. Алгебраические преобразования 54
2. Замена переменной 60
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 64
4. Применение свойств функций 70
5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 71
Тригонометрические уравнения 83
Тренировочная работа 5.1 86
Тренировочная работа 5.2 87
§ 5. Показательные уравнения 88
1. Алгебраические преобразования 88
2. Замена переменной 90
3. Отбор корней в показательных уравнениях 92
4. Применение свойств функций 93
Показательные уравнения 95
Тренировочная работа 6 97
§ 6. Логарифмические уравнения 98
1. Алгебраические преобразования 98
2. Замена переменной 102
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях 103
4. Применение свойств функций 104
Логарифмические уравнения 105
Тренировочная работа 7 106
Часть II. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений 108
Системы целых алгебраических уравнений 113
Тренировочная работа 8 115
§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 116
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 119
Тренировочная работа 9 122
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения 123
Системы, содержащие иррациональные уравнения 126
Тренировочная работа 10 128
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения 129
Системы, содержащие тригонометрические уравнения 134
Тренировочная работа 11 136
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения 137
Системы, содержащие показательные уравнения 140
Тренировочная работа 12 142
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения 143
Системы, содержащие логарифмические уравнения 146
Тренировочная работа 13 149
Диагностическая работа 1 150
Диагностическая работа 2 152
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 156
Диагностическая работа 5 158
Ответы 160.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И. - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И. - pdf - Яндекс.Диск. 
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:30:23