Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008


Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008.

  В пособии рассматриваются векторные пространства, аффинные множества, линейные преобразования и квадратичные формы. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров, облегчающих изучение предмета, каждый теоретический раздел заканчивается значительным количеством тщательно подобранных задач.
Для студентов специальности 080116.65 «Математические методы в экономике».

Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008

Представление подпространств.
Линейная оболочка и множества решений однородных систем линейных уравнений - подпространства пространства Rn. Верно ли обратное, т. е. каждое ли подпространство является линейной оболочкой некоторой системы векторов или совпадает с множеством решений однородных систем линейных уравнений?

Теорема 1.10. Каждое ненулевое подпространство L является линейной оболочкой своего базиса.
Доказательство
Пусть a1,...,ak - базис подпространства L. Так как а1,...,ак - базис линейной оболочки R(a1,...,ak) (теорема 1.6), то подпространства L и R(a1,...,ak) обладают общим базисом и, значит, совпадают (следствие из теоремы 1.1).

Теперь естественно выяснить, а каждое ли подпространство пространства Rn совпадает с множеством решений однородной системы линейных уравнений? Утвердительный ответ на этот вопрос будет вытекать из следующей теоремы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008 - doc - depositfiles.

Скачать книгу Алгебра векторов и матриц, Рудык Б.М., 2008 - doc - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:57:04