Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000


Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000.

  В страховой деятельности невозможно обойтись без актуарных расчётов и выводов. При этом требуется, с одной стороны, привлекать большое количество договоров, а с другой стороны, необходимо, чтобы по каждому заключённому договору можно было расплатиться. Это означает, что ответственность за обеспечение финансовой устойчивости страховой компании в значительной степени лежит на актуариях. Данное пособие знакомит с основными математическими методами, используемыми в страховании.

Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000

Функции полезности. Страховые премии.
Рассмотрим элементы теории полезности, где наглядно прослеживается, по чему люди, организации прибегают к страхованию. Предположим, что имеется какой-либо экономический проект со случайным исходом. Тогда о качестве проекта можно судить но среднему значению экономическою результата, таким образом можно сравнивать проекты между собой. На деле такой принцип, называемый принципом ожидаемого среднего, не применим. Для подтверждения этого утверждения всегда приводится такой пример. Пусть в проекте А ожидается чистая прибыль, равная 50000, с вероятностью 1, а в проекте B аналогичный выигрыш равен 200000, но с вероятностью 0.5, и с той же вероятностью ожидается убыток величины 50000. У проекта А средняя прибыль равна 50000, а у проекта В она составляет 75000.

С точки зрения сравнения средней прибыли второй проект более предпочтителен, но большинство людей предпочитает проект А. Такие примеры доказывают, что для описания процесса принятия решений нужны модели, учитывающие человеческую психологию. Для построения таких моделей введем понятие функции полезности, которое достаточно хорошо показывает, нечему возникает потребность в страховании и с помощью которой можно узнать, какую сумму человек готов заплатить за страховку.

Содержание
1 Функции полезности. Страховые премии
2 Модели индивидуального риска
2.1 Модель одиночного ущерба
2.2 Характеристики суммарного ущерба
3 Модели коллективного риска
3.1 Распределение суммарного иска
3.2 Распределение числа исков
3.3 Примеры распределения индивидуальных исков
3.4 Свойства обобщенного распределения Пуассона
3.5 Точные методы вычисления параметров распределения обобщенного закона Пуассона в дискретном случае
3.6 Аппроксимация нормальным распределением величины суммарного иска
4 Элементы теории разорения
4.1 Изменение капитала как случайный процесс
4.2 Сценка вероятности разорения для случая непрерывного времени
4.3 Оценка вероятности разорения для случая дискретного времени
4.4 Распределение капитала. Характеристики максимального суммарного ущерба
5 Характеристики дожития.
5.1 Функции выживания. Таблицы смертности
5.2 Аналитические законы смертности
5.3 Отборочные и предельные таблицы
6 Основные виды страхования жизни.
6.1 Нетто-премии для пожизненного и срочного страхования
6.2 Рекуррентные формулы для единовременных нетто-премий.
6.3 Коммутационные функции
7 Аннуитеты в страховании жизни.
7.1 Ежегодные аннуитеты
7.2 Аннуитеты с выплатами m раз в год
7.3 Непрерывные аннуитеты
8 Регулярные премии
8.1 Принцип эквивалентности
8.2 Ежегодные нетто-премии
8.3 Премии, уплачиваемые m раз в год.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:13:11