Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003


Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003.

  В основу учебного пособия положен годовой курс лекций, которые авторы в течение ряда лет читали для студентов механико-математического факультета Белорусского государственного университета. В книге содержатся следующие разделы: вероятностные пространства, независимость, случайные величины, числовые характеристики случайных величин, характеристические функции, предельные теоремы, основы теории случайных процессов, элементы математической статистики и приложения, в которых приведены таблицы основных вероятностных распределений и значения некоторых из них. Большинство глав включает в себя дополнения, куда вынесены вспомогательный материал и темы для самостоятельного изучения. Изложение сопровождается большим количеством примеров, упражнений и задач, иллюстрирующих основные понятия и поясняющих возможные применения доказанных утверждений.
Для студентов математических специальностей университетов.

Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003

Условные вероятности.
Условная вероятность оценивает то изменение в степени уверенности о наступлении некоторого события, которое происходит после получения дополнительной информации.

Рассмотрим два случайных события А и В. Пусть известно, что событие В наступило, но неизвестно, какое конкретно из элементарных событий со, составляющих событие В, произошло. Что можно сказать в этом случае о вероятности наступления события А?

Пример 1. Пусть дважды брошена симметричная игральная кость, А -событие, состоящее в том, что при первом бросании выпала единица, а В - событие, состоящее в том, что сумма появившихся очков строго меньше четырех.
Вычислим условную вероятность события А, если известно, что произошло событие В.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§1. Терминология теории вероятностей
§2. Аксиоматика Колмогорова
§3. Примеры вероятностных пространств
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1
§1. Основные понятия комбинаторики
§2. Классические теоретико-вероятностные модели
§3. Частотное (статистическое) определение вероятности
§4. Борелевские сигма-алгебры
Задачи
Глава 2. НЕЗАВИСИМОСТЬ
§1. Условные вероятности
§2. Независимость событий
§3. Независимые испытания
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 2
§1. Предельные теоремы в схеме Бернулли
§2. Цепи Маркова
Задачи
Глава 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
§1. Случайные величины и их распределения
§2. Классификация случайных величин
§3. Многомерные случайные величины
§4. Независимость случайных величин
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3
§1. Функциональные преобразования случайных величин
Задачи
Глава 4. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
§1. Математическое ожидание и его свойства
§2. Моменты случайных величин
§3. Неравенства. Коэффициент корреляции
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 4
§1. Интеграл Лебега
§2. Интегралы Римана - Стилтьеса и Лебега - Стилтьеса
§3. Условные математические ожидания
Задачи
Глава 5. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Формулы обращения для характеристических функций
§3. Непрерывность соответствия между множествами функций распределения и характеристических функций
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 5
§1. Производящие функции
§2. Решетчатые распределения
§3. Многомерные характеристические функции
§4. Многомерное нормальное распределение и связанные с ним распределения
Задачи
Глава 6. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
§1. Центральная предельная теорема
§2. Сходимость случайных величин
§3. Законы больших чисел
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 6
§1. Сходимость рядов
Задачи
Глава 7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
§1. Определение случайного процесса
§2. Случайные процессы с независимыми приращениями
§3. Корреляционная теория случайных процессов
§4. Марковские случайные процессы
ДОПОЛНЕНИЯ К ГЛАВЕ 7
§1. Обобщенные случайные процессы
Задачи
Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
§1. Основные понятия и элементы выборочной теории
§2. Оценивание неизвестных параметров
§3. Проверка статистических гипотез
§4. Параметрические гипотезы
§5. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов
Задачи
ПРИЛОЖЕНИЯ
ЛИТЕРАТУРА
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Курс теории вероятностей, Лазакович Н.В., Сташуленок С.П., Яблонский О.Л., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:56:57