Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006


Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006.

  Серия "Лекционные курсы НОЦ" — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии "Лекционные курсы НОЦ" публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр МИАН.
Настоящая брошюра содержит полугодовой курс Е. М. Чирки "Римановы поверхности", прочитанный в осеннем семестре 2005 года.

Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006

Формула Римана — Гурвица.
М - топологическое многообразие (например, Rn, Р2 и т.п.). На его подмножествах наследуется относительная топология (открытыми считаются пересечения с открытыми подмножествами М). Треугольником (2-мерным симплексом) в М назовем гомеоморфный образ Т обычного замкнутого евклидова треугольника. Множество X - М называется триангулируемым, если существует локально конечная система треугольников (Tj) такая, что X = Tj и любые два из этих треугольников либо не пересекаются, либо пересекаются только по одной стороне, либо только по одной вершине. Стороны будем называть одномерными симплексами триангуляции (Tj), а вершины - нульмерными.
Разбивая треугольники на меньшие, в вершины (некоторой) триангуляции X можно включить любое наперёд заданное дискретное множество точек. Триангуляция X конечная, если число треугольников в ней конечно. В таком случае можно определить эйлерову характеристику х(Х) := ho-h1+h2, где hv число симплексов размерности v, входящих в триангуляцию X. (В общем случае эта величина определена для любого подмножества X - X, состоящего из конечного числа симплексов триангуляции.)


Оглавление
Предисловие
Алгебраические кривые (введение)
Лекция 1. Аналитическое продолжение - Римановы области Алгебраические функции Подготовительная теорема Вейерштрасса - Локальная параметризация
Лекция 2. Особые точки - Разрешение особенностей Поведение в Проекции Формула Римана-Гурвица
Топология поверхностей и дифференциальные формы
Лекция 3. Гладкие многообразия - Векторные ноля - Дифференциальные формы Цени и интегрирование - Лемма Пуанкаре - Когомологии де Рама
Лекция 4. Хирургия ориентированной поверхности Потоки - Регуляризация - d-проблема на ориентируемой поверхности
Комплексные структуры на поверхности
Лекция 5. Римановы поверхности - Комплексные структуры - Почти комплексные структуры - Уравнение Бельтрами и голоморфные диски Операторы Коши-Грина
Лекция 6. Лемма Вейля Теорема единственности Уравнение голоморфных дисков - Существование голоморфных дисков - Комплексные структуры и метрики
Вокруг оператора д
Лекция 7. д на потоках - Вычеты мероморфных форм -Дивизоры мероморфных функций и форм - д-проблема на плоскости
Лекция 8. Когомологии Дольбо в потоках Замкнутость образа д - Двойственность Серра - Расслоения и формы - Потоки и расслоения
Лекция 9. Разложения Ходжа - дд-проблема - Дубли и функции Грина Теорема Римана - Задача Миттаг-Леффлера для форм - Задача Миттаг-Леффлера для функций
Дивизоры мероморфных функций
Лекция 10. Дивизоры - Теорема Римана-Роха - Задача Вейерштрасса - Решётки периодов и многообразия Якоби - Теорема Якоби
Лекция 11. Расслоения и дивизоры — Дивизоры и расслоения - Классы Черна - Риман-Рох для расслоений - Вложения в Рn - И опять алгебраические кривые
Контрольная работа
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Лекционные курсы НОЦ, Римановы поверхности, Чирка Е.М., 2006 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-06 22:56:56