Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977


Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977.
 
 Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.

Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977

Процессы с независимыми приращениями.
Собственно говоря, именно с изучения процессов с независимыми приращениями возникла теория случайных процессов. Сначала изучался винеровский процесс (или процесс броуновского движения), а затем и более общие процессы с независимыми приращениями. Задача состояла в полном описании этого класса процессов и в изучении его свойств.

В настоящем параграфе будут приведены примеры процессов с независимыми приращениями и найдено общее выражение для характеристических функций конечномерных распределений стохастически непрерывных процессов с независимыми приращениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Глава I. Случайные процессы в широком смысле
§1. Определения §2. Гауссовы случайные функции
§3. Процессы с независимыми приращениями
§4. Марковские процессы в широком смысле
§5. Процессы, стационарные в широком смысле
Глава II. Аксиоматика теории вероятностей.
§1. Аксиомы теории вероятностей и основные определения
§2. Построение вероятностных пространств
§3. Условные вероятности
§4. Независимость
Глава III. Случайные последовательности
§1. Мартингалы
§2. Ряды независимых случайных величин
§3. Эргодические теоремы
§4. Процесс восстановления
§5. Цепи Маркова
§6. Цепи Маркова со счетным числом состояний
Глава IV. Случайные функции
§1. Определение случайной функции
§2. Сепарабельные случайные функции
§3. Измеримые случайные функции
§4. Критерии отсутствия разрывов второго рода
§5. Непрерывные процессы
§6. Субмартингалы непрерывного аргумента
Глава V. Линейные преобразования случайных процессов
§1. Гильбертовы случайные функции
§2. Стохастические меры и интегралы
§3. Интегральные представления случайных функций
§4. Линейные преобразования
§5. Физически осуществимые фильтры
§6. Прогноз и фильтрация стационарных процессов
Глава VI. Процессы с независимыми приращениями
§1. Случайные блуждания на прямой
§2. Скачкообразный процесс с независимыми приращениями. Обобщенный процесс Пуассона
§3. Непрерывные процессы. Винеровский процесс
§4. Строение общих процессов с независимыми приращениями
§5. Свойства выборочных функций
Глава VII. Скачкообразные марковские процессы
§1. Общее определение марковского процесса
§2. Общие скачкообразные марковские процессы
§3. Однородные процессы со счетным множеством состояний
§4. Процесс рождения и гибели
§5. Ветвящиеся процессы
Глава VIII. Диффузионные процессы
§1. Стохастический интеграл Ито
§2. Существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений
§3. Дифференцируемость решений стохастических уравнений по начальным данным
§4. Метод дифференциальных уравнений
§5. Граничные задачи для диффузионных процессов
§6. Абсолютная непрерывность мер, отвечающих диффузионным процессам
Глава IX. Предельные теоремы для случайных процессов
§1. Слабая сходимость распределений в метрическом пространстве
§2. Предельные теоремы для непрерывных процессов
§3. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу броуновского движения
§4. Сходимость последовательностей цепей Маркова к диффузионному процессу
§5. Пространство функций без разрывов второго рода
§6. Сходимость сумм одинаково распределенных независимых случайных величин к однородному процессу с независимыми приращениями
Примечания
Литература
Обозначения
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:08