Квантовая теория полей, Том III Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002


Квантовая теория полей, Том III  Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002.

В томе III подробно изложены основы суперсимметрии - активно развивающейся области теоретической физики, которая вполне может оказаться в центре будущего развития физики элементарных частиц и гравитации. В тексте вводится и объясняется широкий круг понятий, включая алгебры суперсимметрии, суперсимметричные теории поля, расширенную суперсимметрию, супердиаграммы, непертурбативные результаты, теории суперсимметрий в пространствах высших размерностей и супергравитацию.


Квантовая теория полей, Том III  Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002

От издателя.
Предисловие к тому III
Обозначения.

24. Историческое введение
24.1. Нетрадиционные симметрии и «No-Go» теоремы.
SU(б) симметрия. Элементарная «No-Go» теорема для нестандартных полупростых компактных алгебр Ли. Роль релятивизма.
24.2. Рождение суперсимметрии.
Теория бозонной струны. Фермионные координаты. Суперсимметрия на мировом листе. Модель Весса-Зумико. Предшественники.
Приложение A. SU(6) симметрия в нерелятивистских кварковых моделях
Приложение В. Теорема Коулмена-Мандулы.
Задачи;
Список литературы

25. Алгебры суперсимметрии
Градуированные алгебры Ли и градуированные параметры. Фермионные и бозонные генераторы. Тождество супер-Якоби. Грассмановы параметры. Структурные константы как следствие правил умножения в супергруппе. Комплексные сопряжения.
25.2. Алгебры суперсимметрии.
Теорема Хаага-Лопушанского-Сониуса. Лоренцовские преобразования фермионных генераторов. Центральные заряды. Другие бозонные симметрии, симметрия. Простая и расширенная суперсимметрия. Четырех компонентные обозначения. Суперконформная алгебра.
25.3. Свойства генераторов суперсимметрии при пространственной инверсии.
Фазы преобразования четности в простой суперсимметрии. Мнимая четность фермионов. Матрицы четности в расширенной суперсимметрии. Обозначения Дирака.
25.4. Супермультиплеты безмассовых частиц.
В ненарушенной суперсимметрии известные частицы не имеют массы. Повышающие и понижающие спиральность операторы. Простые суперсимметричные дублеты. Скварки, слептоны и калибрино. Гравитино. Мультиплеты расширенной суперсимметрии. Проблема киральности для расширенной суперсимметрии.
25.5. Супермультиплеты массивных частиц
Повышающие и понижающие операторы 3-компоненты спина. Произвольные массивные мультиплеты для простой суперсимметрии. Усеченный супермультиплет. Границы на массы в расширенной суперсимметрии. Состояния БПС и короткие супермультиплеты.
Задачи
Список литературы

26. Суперсимметричные теории поля
26.1. Прямое построение супермультиплетов полей.
Построение простейшего N = 1 мультиплета полей. Вспомогательное поле. Бесконечно малые суперсимметричные законы преобразования. Четырехкомпонентные обозначения. Снова о мультиплетах Весса-Зумино.
26.2. Произвольные суперполя
Суперпространственные спинорные координаты. Генераторы суперсимметрии как дифференциальные операторы в суперпространстве. Преобразования суперсимметрии в суперпространстве. Произвольные суперполя. Законы умножения. Суперсимметричные дифференциальные операторы в суперпространстве. Суперсимметричные действия для произвольных суперполей. Четность компонентных полей. Подсчет фермионных и бозонных компонент.
26.3. Киральные и линейные суперполя
Условия киральности для произвольного суперполя. Лево и правокиральные суперполя. Координаты x Дифференциальные связи. Правила для произведений. Суперсимметричные. R-члены. R-члены, эквивалентные £)-членам. Суперпотенциалы. Келеровы потенциалы. Частичное интегрирование в суперпространстве. Пространственная инверсия киральных суперполей. Снова об R-симметрии. Линейные суперполя.
26.4. Пере нормируемые теории киральных суперполей.
Подсчет степеней. Кинематический лагранжиан. У-член суперпотенциала. Полный лагранжиан. Устранение вспомогательных полей. Супералгебра на оболочке. Вакуумные решения. Массы и константы связи. Снова лагранжиан Весса-Зумино.
26.5. Спонтанное нарушение суперсимметрии в древесном приближении
Механизм О'Райферти. Связи, накладываемые Я-симметрией. Плоские направления. Голдстино.
26.6. Интегралы в суперпространстве, полевые уравнения и суперполе тока
Интегрирование по Березину. Потенциальные суперполя. Суперпространственные уравнения поля. Сохраняющиеся токи как компоненты линейных суперполей. Условия сохранения в суперпространстве.
26.7. Суперток.
Ток суперсимметрии. Суперпространственные преобразования, генерируемые током суперсимметрии. Локальные суперсимметричные преобразования. Построение супертока. Сохранение супертока. Тензор энергии импульса и Я-ток. Масштабная инвариантность и сохранение Я. Неоднозначность супертока.
26.8. Келеровы потенциалы общего вида
Неперенормируемые действия без производных. D-член келерова потенциала. Келерова метрика. Лагранжиан. Нелинейные о-модели из спонтанного нарушения внутренней симметрии. Келеровы многообразия. Комплексифицированные фактор-пространства.
Приложение А. Майорановскне спиноры.
Задачи
Список литературы

27. Суперсимметричные калибровочные теории.
27.1. Калибровомно-ннвариантные действия для киральных суперполей
Калибровочные преобразования киральных суперполей. Калибровочное суперполе V. Расширенная калибровочная инвариантность. Калибровка Весса-Зумино. Суперсимметричные калибровочно-инвариантные кинематические члены для киральных суперполей.
27.2. Калибровочно-инвариантное действие для абелевых калибровочных суперполей
Супермультиплет напряженностей полей. Кинематический лагранжиан для абелева калибровочного супермультиплета. Члены Файе-Иллиопулоса. Абелево спинорное суперполе напряженности поля Wa. Лево- и правокиральные части Wa. Поле И', как суперпространственная производная V. Калибровочная инвариантность Wa. «Тождества Бьянки» в суперпространстве.
27.3. Калибровочно-инвариантное действие для произвольных калибровочных суперполей
Кинематический лагранжиан для неабелевого калибровочного супермультиплета. Неабелево спинорное суперполе напряженности поля WAa. Лево- и правокиральные части 1Уда- в-член. Комплексный параметр связи т.
27.4. Перенормируемые калибровочные теории с киральными суперполями.
Суперсимметричный лагранжиан. Исключение вспомогательных полей. Условия ненарушенной симметрии. Подсчет независимых условий и полевых переменных. Унитарная калибровка. Массы частиц спина 0, 1/2 и 1. Ток суперсимметрии. Неабелевы калибровочные теории с произвольным келеровым потенциалом. Масса калибрино.
27.5. Нарушение суперсимметрии в древесном приближении. Продолжение
Нарушение суперсимметрии в суперсимметричной квантовой электродинамике. Общий случай: массы частиц спина 0, 1/2 и 1. Правило сумм для масс. Голдстинная компонента кирального фермионного поля и фермионного поля калибрино.
27.6. Теоремы об отсутствии перенормировок в рамках теории возмущений.
Отсутствие перенормировки вильсоновского суперпотенциала. Однопетлевая перс-нормировка членов, квадратичных по калибровочным суперполям. Доказательство с использованием аналитичности и новых симметрии с внешними суперПолями. Отсутствие перенормировки констант Файе-Иллиопулоса с При с = 0 нарушение суперсимметрии зависит только от супер потенциала. Неперенормируемые теории
27.7. Мягкое нарушение суперсимметрии
Ограничения на нарушающие суперсимметрию радиационные поправки. Квадратичные расходимости в диаграммах-головастиках.
27.8. Другой подход: калибровочно-инвариантные суперсимметричные преобразования *.
Законы преобразования де Вита-Фридмана. Сохранение калибровки Весса-Зумнно с помощью комбинации суперсимметричных и расширенных калибровочных преобразований.
27.9. Калибровочные теории с расширенной суперсимметрией *. .
N= 2 суперсимметрия из N = 1 суперсимметрии и R-симметрии. Лагранжиан N = 2 суперсимметрнчной калибровочной теории. Исключение калибровочных полей. Суперсимметричные токи. Расчет центрального заряда Випсна Олива. Отсутствие перенормировки масс. Монополи БПС. Добавочные гипермультиплсты. N = 4 суперсимметрия. Расчет бета-функции. Теория с N = 4 конечна. Дуальность Монтонсна-Олива.
Задачи
Список литературы.

28. Суперcимметричные версии стандартной модели
28.1. Суперполя, аномалии и законы сохранения
Кварковыс, лептонные и калибровочные суперполя. Должно быть по меньшей мере два скалярных дублетных суперполя. Юкавские константы в F-члене. Связи от аномалий. Неподавленное нарушение барионного и лептонного чисел, R-симметрия. R-четность. ц-член. Проблема иерархии. Массы частиц. Космологические ограничения на легчайшие суперчастицы.
28.2. Суперсимметрня и объединение сильных и электрослабых взаимодействий
Уравнения ренормгруппы для бегущих калибровочных констант связи. Влияние суперсимметри на бета-функцию. Расчет слабого угла смешивания и массы объединения. Всего два скалярных дублетных суперполя. Константа связи на шкале объединения.
28.3. Где нарушается суперсимметрия?
Нарушение суперсимметрии в древесном приближении исключается. Иерархия как следствие непертурбативных эффектов в асимптотически свободных калибровочных константах связи. Вызванное калибровочными полями и гравитацией нарушение суперсимметрии. Оценки масштаба, при котором происходит нарушение суперсимметрии. Масса гравитино. Космологические ограничения.
28.4. Минимальная суперсимметричная стандартная модель . . .
Нарушение суперсимметрии суперперенормируемыми членами. Произвольный лагранжиан. Процессы с изменением аромата. Расчет переходов К0 о Rq, Вырожденные скварки и слептоны. Нарушение СР. Расчет квартового хромоэлектрического дипольного момента. «Наивный анализ размерностей». Электрический дипольный момент нейтрона. Ограничения на массы и(или) фазы
28.5. Сектор с нулевыми барионным и лептонным числами
Вклад D-члена в скалярный потенциал. Вклад ц-члена в скалярный потенциал. Члены магкого нарушения суперсимметрии. Условие стабильности вакуума, накладываемое на параметры. Нахождение минимума потенциала. Случай B\i Ф 0. Массы СР-нечетных нейтральных скаляров. Массы СР-четных нейтральных скаляров. Массы заряженных скаляров. Ограничения на массы. Радиационные поправки. Условия нарушения электрослабой симметрии. Чарджино и нейтралино. Нижняя граница на |ц|.
28.6. Нарушение суперсимметрии, вызванное калибровочными полями
Поля-переносчики. Нарушение суперсимметрии в пропагаторах калибровочных супермультиплетов. Массы калибрино. Массы с кварков и слептонов. Вывод на основе аналитичности. Радиационные поправки. Численные примеры. Массы хиггеовских скаляров. Проблема д. Параметры Ау и Су. Гравитино как легчайшая частица. Частица, следующая за легчайшей.
28.7. Несохранение барионов и лептонов .
Взаимодействия с размерностью пять. Обмен калибрино. Подавление обменом глюино. Эффекты от обмена бино и вино. Оценка времени жизни протона. Предпочтительные моды распада протона.
Задачи
Список литературы

29. За рамками теории возмущений
29.1. Общие аспекты нарушения суперсимметрии
Конечный объем. Энергия вакуума и нарушение суперсимметрии. Частично нарушенная расширенная суперсимметрия? Спаривание бозонных и фермионных состояний. Спаривание вакуумного и одноголдстинного состояний. Индекс Виттена. Отсутствие нарушения суперсимметрии в модели Весса-Зумино. Модели с ненарушенной супрсимметрией и нулевым индексом Виттсна. Большие значения полей. Взвешенный индекс Виттена.
29.2. Правила сумм для тока суперсимметрия
Правило сумм для плотности энергии вакуума. Одноголдстинный вклад. Нарушающий супере им метр и ю параметр F. Амплитуды мягких голдстино. Правило сумм для спектральных функций суперсимметричного тока. Одноголдстинный вклад. Плотность энергии вакуума, выраженная через вакуумные значения D-членов. Правило сумм для энергии вакуума в случае бесконечного объема.
29.3. Непертурбатнвные поправки к суперпотенциалу.
Неперстурбатнвные эффекты нарушают трансляционную инвариантность по внешнему полю и сохранение R Остающиеся симметрии. Пример: обобщенная суперсимметричная квантовая хромодинамика. Структура индуцированного суперпотенциала для С Ci. Стабилизация вакуума голым суперпотенциалом. Вакуумные модули в обобщенной суперсимметричной квантовой хромодинамике при Л', > Л' Индуцированный суперпотенциал линеен по голым параметрам суперпотенциала при С] = С:- Однопетлевая перенормировка [H^W^] у-члена для всех С\ и Сг-
29.4. Нарушение суперсимметрии в калибровочных теориях . . .
В суперсимметричной квантовой электродинамике индекс Виттена обращается в нуль. С-взвешенный индекс Виттена. В суперсимметричной квантовой электродинамике суперсимметрия не нарушена. Подсчет состояний калибровочных полей нулевой энергии в суперсимметричной квантовой электродинамике. Подсчет индекса Виттена для произвольных суперсимметричных чисто калибровочных теорий. Вейль-инвариантность. В произвольных суперсимметричных чисто калибровочных теориях суперсимметрия не нарушена. Индекс Виттена и аномалии. Добавление киральных скаляров. Модель со спонтанно нарушенной суперсимметрией.
29.5. Решение Зайберга-Виттена.
Фундаментальный N = 2 суперсимметричный лагранжиан. Вакуумный модуль. Ведущие неперенормируемые члены в эффективном лагранжиане. Эффективный лагранжиан для компонентных полей. Нахождение келерова потенциала и калибровочной константы связи из функции (Ф). SU{2) ff-симметрия. Препотенциал. Преобразование дуальности. Трансляция А(Ф). симметрия. 51.(2,Z) симметрия. Центральный заряд. Заряды и магнитные заряды. Пертурбативное поведение при больших |а| . Монодромия на бесконечности. Сингулярности от дионов. Монодромия в сингулярностях. Решение Зайберга-Виттена. Доказательство единственности.
Задачи
Список литературы

30. Супердиаграммы .
30.1. Потенциальные суперполя.
Проблемы киральных связей. Соответствующая проблема в квантовой электродинамике. Функциональные интегралы по потенциальным суперполям.
30.2. Суперпропагаторы .
Вызывающая беспокойство инвариантность. Замена переменных. Определяющее свойство суперпропагатора. Аналогия с квантовой электродинамикой. Пропагатор потенциального суперполя. Пропагатор киральных суперполей.
30.3. Вычисления с супердиаграммами
Квантовое эффективное действие в суперпространстве. Локальность по фермионным координатам. D-члены и F-члены в эффективном действии. Подсчет суперпространственных производных. Отсутствие перенормировки F-членов.
Задачи
Список литературы

31. Супергравитация.
31.1. Суперполе метрики.
Тетрадный формализм. Преобразование гравитационного поля. Преобразование поля гравитино. Обобщенное преобразование суперполя метрики Щ. Взаимодействие Ну с супертоком. Инвариантность взаимодействия. Обобщенное преобразование компонент Ни. Вспомогательные поля. Подсчет числа компонент. Взаимодействия компонентных полей Нл. Нормировка действия.
31.2. Гравитационное действие.
Эйнштейновское суперполе Еу. Компонентные поля Еи. Лагранжиан для Значение к. Полный лагранжиан. Плотность энергии вакуума. Минимальная энергия вакуума. Пространства де Ситтера и анти-де Ситтера. Почему энергия вакуума отрицательна? Стабильность плоского пространства. Преобразование Вейля.
31.3. Гравитино.
Условия неприводимости для поля гравитино. Пропагатор гравитино. Кинематический лагранжиан гравитино. Уравнение поля гравитино. Масса гравитино из нарушенной суперсимметрии. Масса гравитино из s и р.
31.4. Вызванное аномалиями нарушение суперсимметрии.
Взаимодействие первого порядка с масштабно неинвариантным суперполем X. Общая формула для X. Произвольное взаимодействие первого порядка. Массы калибрино. Масса глюино. Параметр В. Массы вино и бино. Параметры Л.
31.5. Локальные преобразования суперсимметрии
Калибровка Весса-Зумино для суперполя метрики. Локальные преобразования суперсимметрии. Инвариантность действия
31.6. Супергравитация во всех порядках.
Локальные суперсимметричные преобразования тетрады, гравитино и вспомогательных полей. Расширенная спиновая связность. Локальное преобразование суперсимметрии произвольного скалярного супермупьтиплета. Правила умножения произвольных суперполей. Действительные суперполя материи. Киральные суперполя материи. Правила умножения киральных суперполей. Космологическая постоянная и масса гравитино. Лагранжиан супергравитации и киральные поля с произвольным келеровым потенциалом и суперпотенциалом. Устранение вспомогательных полей. Келерова метрика. Преобразование Вейля. Потенциал скалярного поля. Условия для плоского пространства и ненарушенная суперсимметрия. Полный бозонный лагранжиан. Каноническая нормировка. Комбинация суперпотенциала и келерова потенциала. Модели без масштаба.
31.7. Вызванное гравитацией нарушение суперсимметрии.
Ранние теории со скрытыми секторами. Калибровочная константа скрытого сектора велика при энергии Л. Первая версия. Наблюдаемый и скрытый секторы. Сепарабельный голый суперпотенциал. Произвольный потенциал. Слагаемые порядка. Оценка Л =з 10м ГэВ. Члены ц и B\i. Массы скварков ислептонов. Массы калибрино. Параметры Д. Вторая версия. Наблюдаемый, скрытый и модулярный секторы. Динамически индуцированный суперпотенциал для суперполей модулей. Эффективный суперпотенцнал наблюдаемого сектора, ц-член. Потенциал скаляров наблюдаемого сектора. Члены порядка к*Л12 =з т*. Члены мягкого нарушения суперсимметрии. Оценка Л as 10" ГэВ. Сдвиги полей модулей. Отсутствие членов С),. Массы скварков и слептонов. Массы калибрино.
Приложение А. Тетрадный формализм
Задачи
Список литературы

32. Алгебры суперсимметрии в пространствах высших размерностей.
32.1. Общие алгебры суперсимметрии.
Классификация фермионных генераторов. Определение веса. Фермионные генераторы в фундаментальном спинорном представлении. Фермионные генераторы коммутируют  Общий вид антикоммутационных соотношений. Центральные заряды. Антикоммутационные соотношения для нечетной размерности. Антикоммутационные соотношения для четной размерности. Группы R-симметрии.
32.2. Безмассовые мультнплеты.
Малая группа 0{d-2). Определение «спина» j. Исключение ; > 2. Пропущенные фермионные генераторы. Число фермионных генераторов < 32. N = 1 суперсимметрия для d = 11. Безмассовые частицы, отвечающие 3-формам. Суперсимметрии типа ПА, ИВ и гетеротическал суперсимметрия при d = 10.
32.3. р-Браны
Новые сохраняющиеся тензоры. Фермионные генераторы остаются в фундаментальном спинорном представлении. Фермионные генераторы продолжают коммутировать с  Условия симметрии на тензорные центральные заряды. Центральные заряды в виде 2-формы и 5-формы для d = 11.
Приложение А. Спиноры в высших размерностях
Задачи
Список литературы
Указатель авторов.
Предметный указатель.


Рождение суперсимметрии.
Если бы теоретическая физика развивалась, следуя логике, то» после доказательства теоремы Коулмена-Мандулы, кто-нибудь в поисках исключений из этой теоремы заметил бы, что она имеет дело только с преобразованиями бозонов в бозоны и фермионов в фермионы, которые генерируются операторами, удовлетворяющими соотношениям коммутации, а не антикоммутации. Но тогда возник бы вопрос: может ли релятивистская теория обладать действующими нетривиально на спины частиц симметриями, переводящими фермионы в бозоны и наоборот, операторы которой удовлетворяют не коммутационным, а антикоммутационным соотношениям. Исследуя возможную структуру такой супералгебры методами, описанными в следующей главе, мы увидим, что суперсимметрия возникла бы тогда как единственная возможность.

Но все произошло не так. Суперсимметрия появилась в серии статей о теории струн и независимо в паре почти незамеченных статей, о которых мы расскажем позже, в которых не было даже намека, что авторов заботила теорема Коулмена-Мандулы.
Начиная с конца 60-х годов, попытка построения элементов 5-матрицы для процессов сильных взаимодействий, удовлетворявших ряду теоретических требований, привела к новой картине различных типов адронов как разных мод колебаний струны 6.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Квантовая теория полей, Том III Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Квантовая теория полей, Том III Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Квантовая теория полей, Том III Суперсимметрия, Вайнберг С., 2002 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:58:29