Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979

Ссылки для скачивания файлов удалены по требованию правообладателя.
Download links removed by the request of the copyright holder.



Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979.

   Настоящий задачник-практикум написан в соответствии с действующей программой курса «Геометрия» и предназначается для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры, метод координат на плоскости, преобразования плоскости, линии второго порядка.
Задачник состоит из четырех глав, разбитых на параграфы, в каждом из которых приводятся подробно разобранные примеры, предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979

Примеры.
На плоскости даны четырехугольник и некоторая точка М. Докажите, что точки, симметричные точке М относительно середин сторон четырехугольника, являются вершинами параллелограмма.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и CD четырехугольника ABCD. Докажите, что середины диагоналей четырехугольников AMND и BMNC либо являются вершинами некоторого параллелограмма, либо лежат на одной прямой.

Применяя векторы, докажите следующие утверждения:
а) если диагонали четырехугольника делятся в точке пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм;
б) сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин всех его сторон;
в) средняя линия треугольника параллельна основанию, длина ее равна половине длины основания;
г) средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме длин оснований;
д) диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
Глава II. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. Координаты вектора и точки
§ 2. Геометрический смысл уравнений и неравенств
§ 3. Прямая линия
Глава III. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ
§ 1. Параллельный перенос
§ 2. Поворот
§ 3. Симметрия
§ 4. Подобие
§ 5. Инверсия
§ 6. Перспективно-аффинное преобразование
§ 7. Общее аффинное преобразование
§ 8. Аффинное преобразование в координатах
§ 9. Решение геометрических задач с помощью аффинных преобразований плоскости
Глава IV. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Окружность
§ 2. Эллипс
§ 3. Гипербола
§ 4. Парабола
§ 5. Линии второго порядка
Примерные варианты контрольных работ
Приложение
Ответы, указания.

Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979 .

Купить книгу Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979 .
Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-08-18 23:24:25