Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000


Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000.

   В пособии даны краткие теоретические аспекты приложения определенных интегралов к решению некоторых задач геометрии и физики, приводятся решения многих наиболее типичных задач геометрии и физики на приложение определенного интеграла, а также составлены расчетные задания по данной теме.
Учебно-методическое пособие полезно студентам первого курса специальностей 010100, 010200, 010400 и преподавателям, работающим на первом курсе, при изучении темы «Приложения определенного интеграла».

Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000

Механическая работа.
Пусть точка М движется по прямой (этим случаем мы ограничиваемся для простоты), причем на перемещении s на нее вдоль той же прямой действует постоянная сила F. Из механики известно, что тогда работа этой силы A=Fs.
Если величина силы непрерывно меняется от точки к точке, то для выражения работы силы снова приходится прибегнуть к интегралу.

Пусть путь s, проходимый точкой, будет независимой переменной.
Предположим, что начальному положению точки М соответствует значение s=s0, а конечному Т - значение s=S. (рис.11). Каждому значению s в промежутке [s0, S] отвечает определенное положение движущейся точки К, а также определенное значение величины F, которую можно рассматривать как функцию от s. Взяв точку К в каком-нибудь ее положении, определяемом значением S пути, найдем теперь приближенное выражение для элемента работы, соответствующего приращению ds пути, от s до s+ds, при котором точка К перейдет в точку К (см. рис. 11). В положении К на точку действует сила F(s), поскольку изменение этой величины при переходе точки К в К при малом ds также мало, этим изменением можно пренебречь.

Содержание
Глава I. Геометрические приложения определенного интеграла
§1. Площадь плоской фигуры
§2. Выражение длины дуги интегралом
§3. Выражение объема интегралом
§4. Схема применения определенного интеграла
§5. Площадь поверхности вращения
Глава II. Вычисление механических и физических величин
§1. Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой
§2. Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры
§3. Механическая работ
§4. Давление
Глава III. Решения задач
§1. Геометрические задачи
§2. Физические задачи
§3. Задачи начал анализа
§4. Расчетные задания
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Приложение определенных интегралов к решению задач геометрии и физики, Ляпунова М.Г., 2000 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:07