Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.


Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.

  В пособии рассматриваются несколько модельных задач электро- и магнитостатики на плоскости, решение которых основывается на применении конформных отображений и других стандартных методов ТФКП, связанных с вычислением интегралов на основе теории вычетов. Как известно, задачи электро- и магнитостатики сводятся к решению уравнения Лапласа для электрического или магнитного потенциала в рассматриваемой области при наличии граничных условий смешанного типа. В рассматриваемых ниже примерах показано, как подобные задачи можно свести к стандартной задаче Дирихле в верхней полуплоскости, решение которой дается известной формулой Пуассона.

Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.

Пример.
На плоскости R2 идеальный проводник заполняет замкнутую область:
как показано на. рис. 5. Вектор намагниченности проводника J сонаправлен с осью ординат. В области G1 = R2\G2 проводники отсутствуют. Требуется найти магнитное поле в области G1.
В области G1 векторы напряженности магнитного поля Н1 и магнитной индукции В1 совпадают и удовлетворяют уравнениям Максвелла (25), (26). Векторное поле В1 ищем в виде В1 = grad A, где скалярная функция A: G1 — R имеет смысл магнитного потенциала. При этом уравнение (26) автоматически выполняется, а уравнение (25) превращается в уравнение Лапласа для A в области G1 (27).

Осталось определить, каким граничным условиям на границе y = dG1 области G1 должна удовлетворять функция A. Пусть Н'2 и В2 векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции в области С2 соответственно. Тогда В2 = H2 + 4п J = = 0. Следовательно. Н2 = -4п J.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:13:15