Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936


Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936.

  Когда Ф. Клейн задумал опубликовать важнейшие из своих автографированных лекций, он решил начать с неевклидовой геометрии и с помощью молодого геометра д-ра Роземана предварительно подвергнуть старый текст основательной переработке в целом и в деталях. Эта работа оказалась много продолжительней, чем ожидалось сначала. Самому Клейну уже не довелось дожить до её окончания. Правда, он в ежедневных, более года продолжавшихся совещаниях со своим молодым сотрудником продумал, пересмотрел и привел в порядок весь материал вплоть до мельчайших подробностей; но самую разработку текста он должен был предоставить д-ру Роземану. К моменту смерти Клейна первые главы книги были уже в гранках, все же потребовалась многолетняя и самоотверженная работа со стороны д-ра Роземана для того, чтобы на основе первоначальной программы подготовить к печати рукопись и провести её через печать. Далее, проф. Салковский любезно согласился прочитать большую часть последней корректуры. Наконец, нельзя не поблагодарить издательство, терпение и предупредительность которого существенно помогли преодолеть все возникшие трудности.

Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936

Аффинные, однородные и проективные координаты.
А. Аффинные координаты. При изложении геометрических соотношений мы будем пользоваться аффинными, однородными и проективными координатами. Простейшую координатную систему на прямой линии мы получим, если будем определять точку посредством ее положительного или отрицательного расстояния х от начала координат; при этом мы устанавливаем единицу расстояния посредством точки с координатой 1. На плоскости. и в пространстве мы будем пользоваться декартовыми координатами, оси которых могут образовывать между собой произвольные углы, и будем определять точку посредством значений координат соответственно х, у или х, у, г.

Мы получим непосредственное обобщение этого определения, если единицы расстояния на осях координат возьмем произвольными (черт, 1, справа); следовательно, они не будут уже конгруэнтными, как на черт. 1, слева. Однозначно установить это новое координатоопределение мы можем тем, что выберем произвольную точку на прямой, на плоскости или в пространстве в качестве единичной точки и припишем ей соответственно координаты х=1, х = у = 1 или x-y=z=1. Эта точка определяет тогда, например в случае плоскости, с помощью двух параллелей к осям единичные отрезки и одновременно положительные направления на координатных осях.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 22:56:45