Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003


Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003.

  Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля.

Книга предназначена, прежде всего, для студентов физико-математических специальностей.

Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003

Базисный минор.
1. Теорема о базисном миноре. Рассмотрим произвольную (m х n) -матрицу А.
Определение 1. Минором матрицы А, построенным на строках с номерами i1,i2, • • •, ik и столбцах с номерами j1, j2, • • •, jk, называется определитель, элементами которого являются элементы матрицы А, расположенные на пересечении указанных строк и столбцов.

Определение 2. Минор М произвольной матрицы называется базисным, если он отличен от нуля, а любой минор на единицу большего порядка, включающий в себя М, равен нулю (или такого минора не существует); строки и столбцы, на которых построен базисный минор, называются базисными.

Теорема (о базисном миноре). Базисные строки (столбцы) линейно независимы; любая строка (столбец) представляет собой линейную комбинацию базисных.
Доказательство. Доказательство теоремы проведем для строк — для столбцов она доказывается аналогично.

Допустим, что базисные строки линейно зависимы. Тогда одну из них можно представить в виде линейной комбинации остальных и, следовательно, базисный минор равен нулю. Полученное противоречие доказывает первую часть утверждения теоремы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:02