Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002


Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002.

  Книга следует курсу лекций, прочитанных автором и его коллегами в Новосибирском государственном университете по материалам монографии С. К. Годунова "Современные аспекты линейной алгебры", изданной в оригинале в "Научной книге" (И.ДМИ) в 1997 г. и в переводе на английский язык Американским математическим обществом в 1998 г.
Исследования С.К. Годунова по линейной алгебре являются прямым продолжением его работ по вычислительным методам решения прикладных задач математической физики на компьютерах. Для объяснения и понимания причин парадоксов, с которыми по сей день сталкиваются вычислители, потребовалось 35 лет напряженной работы.
Для студентов и преподавателей ВУЗов по специальностям алгебра, математический анализ, прикладная математика, информатика и особенно для разработчиков вычислительных алгоритмов.

Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002

Вычислительные парадоксы.
Подавляющее число специалистов в областях, смежных с математикой, как, например, физики, механики, инженеры-конструкторы, не обязаны при использовании математических результатов каждый раз глубоко вникать во все тонкости рассуждений и детали вычислительных алгоритмов, с помощью которых нужные им утверждения или числовые значения получены. В настоящее время подавляющее число расчетов и прикидок, которые приходится ежедневно проводить во время обработки экспериментов и в процессе инженерных разработок, выполняются на персональных компьютерах с помощью стандартных программ, входящих в ту или иную версию математического обеспечения, имеющегося у пользователя. Разработчики этих версий не предоставляют пользователям детального описания используемых алгоритмов, и поэтому пользователи вынуждены доверять (и, как правило, безусловно доверяют) результатам, полученным с помощью используемых ими стандартных программ. Однако такое доверие приводит иногда к конфузам.

Надо, правда, отметить, что конфузы, которые имеются в виду, связаны зачастую не с погрешностями, допущенными разработчиками алгоритмов, а с тем, что задача, которая решается программой, поставлена не совсем корректно. И в этом виноваты вовсе не составители алгоритмов, а математики, которые в своих курсах, на которых обучаются как пользователи, так и разработчики алгоритмов, не обращают должного внимания на критерии, обеспечивающие корректность постановки базовых математических задач. Следует иметь в виду, что из-за необходимости использования округлений при выполнении элементарных арифметических операций все вычисления на компьютерах проводятся приближенно. Поэтому и решения задач, выдаваемые компьютером, являются приближенными.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:56:50