Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004


Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004.

  В соответствии с программой кафедры высшей математики МФТИ излагаются начальные сведения по теории тригонометрических рядов Фурье, теоремы о сходимости и равномерной сходимости рядов Фурье, теоремы Вейерштрасса об аппроксимации непрерывных функций.
В центре внимания вопросы равномерной сходимости ряда Фурье. В отличие от многих курсов математического анализа, равномерная сходимость ряда Фурье непрерывной и кусочно-гладкой функции доказывается с неулучшаемой оценкой скорости сходимости ряда Фурье. Зависимость скорости сходимости ряда Фурье функции от ее гладкости также устанавливается вместе с точными оценками.

Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004

Приближение непрерывных функций многочленами.
Теорема Фейера.
Пусть f — 2п-периодическая непрерывная функция. Доказательства этой теоремы приводить не будем.
Факт сходимости последовательности сумм Фейера в теореме Фейера выражают еще и следующим образом:
Ряд Фурье 2п-периодической непрерывной функции f суммируем к f(x) методом средних арифметических.
Метод суммирования ряда средними арифметическими (последовательности его частичных сумм) дает возможность и для некоторых расходящихся рядов определить понятие их суммы как предела последовательности этих средних арифметических. Для сходящегося ряда это понятие совпадает с понятием суммы ряда.

Содержание
§1. Определение ряда Фурье и принцип локализации
§2. Сходимость ряда Фурье
§3. Равномерная сходимость ряда Фурье
§4. Приближение непрерывных функций многочленами
§5. Почленное дифференцирование тригонометрических рядов. Скорость стремления к нулю коэффициентов и остатка ряда Фурье
Заключительное замечание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:56:44