ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.


ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

Задачи С4 из тренировочных, диагностических, репетиционных и экзаменационных работ ЕГЭ 2010, 2011 и 2012 имеют характерную особенность. В отличие от практики единого экзамена прошлых лет и подавляющего большинства задач школьного учебника эти задачи содержат в условии некоторую неопределенность, которая позволяет трактовать условие неоднозначно. В результате удается построить несколько чертежей, удовлетворяющих условию задачи. Подобные задачи называют многовариантными. Перебор вариантов является частью решения задач такого типа. Заметим, что перебор может сократиться за счет дополнительной информации, указанной в условии задачи.

ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

Примеры.
Треугольник со сторонами 13. 14, 15 разделен на три равновеликие части прямыми, перпендикулярными большей стороне. Найдите расстояния до этих прямых от ближайших к ним вершин треугольника, находящихся на большей стороне.

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников:
а) по двум катетам;
б) по катету и острому углу:
в) по гипотенузе и острому углу:
г) по гипотенузе и катету.

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см, проведена касательная. параллельная основанию. Найдите длину отрезка этой касательной, заключенной между сторонами треугольника.

Прямоугольный треугольник AВС разделен высотой CD. проведенной к гипотенузе, на два треугольника BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники BCD и ACD. равны соответственно 4 и 3 см. Найдите расстояние между их центрами.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии 4
1.1. Треугольник 4
Примеры многовариантных задач 16
1.2. Окружность и круг 18
Примеры многовариантных задач 21
1.3. Многоугольники 22
Примеры многовариантных задач 29
Ответы к упражнениям главы 1 30
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры 31
• расположение точек на прямой 32
• расположение точек вне прямой 35
• выбор обозначений вершин многоугольника 39
• выбор некоторого элемента фигуры 41
• выбор плоской фигуры 44
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур 46
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур 46
3.2. Взаимное расположение окружностей 47
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 48
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 48
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 51
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 52
• расположение точек касания окружности и прямой 54
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи 56
• интерпретация решения уравнения sinx = а 56
• интерпретация решения алгебраического уравнения 57
Глава 4. Дополнение 58
4.1. Многовариантная задача с однозначным ответом 58
4.2. Координатный метод 60
4.3. Исследование планиметрической задачи с буквенными данными 61
4.4. Исследование планиметрической задачи с числовыми данными 62
4.5. Серия задач на одну геометрическую конфигурацию 63
Упражнения 65
Ответы 86
Список и источники литературы 91.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Планиметрические задачи, Задания C4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:30:17