Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000


Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000.

  Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики.
Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов - четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела.

Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000

Случай Эйлера.
Рассмотрим сначала случай Эйлера, который определяется условием Мо = 0, и называется движением твердого тела по инерции. В этом случае правые части в динамических уравнениях Эйлера равны нулю, и эти уравнения имеют два интеграла движения (закона сохранения). Один является следствием сохранения кинетического момента. Второй описывает сохранение кинетической энергии.

Приведенные два закона сохранения позволяют выразить две компоненты угловой скорости через третью, затем подставить полученные выражения в соответствующее уравнение Эйлера и получить решение для компонент угловой скорости в виде квадратуры. Далее полученное решение для угловой скорости поставляется в кинематические уравнения. решение которых в рассматриваемом случае тоже удается свести к квадратурам.

Таким образом, в рассматриваемом случае Эйлера уравнения вращательного движения твердого тела интегрируются при любых начальных условиях. Однако получаемое при этом решение является достаточно сложным для понимания закономерностей движения твердого тела, поскольку оно представляется сложным образом через эллиптические интегралы. Для восполнения указанного недостатка используются геометрические интерпретации рассматриваемого движения, наиболее известными из которых являются геометрические интерпретации Пуансо и Мак-Куллага. Указанные интерпретации основываются на использовании записанных выше законов сохранения и подробно изложены в монографии В.Ф.Журавлева «Основы теоретической механики».



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Кинематика и динамика твердого тела, Амелькин Н.И., 2000 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:58:25