ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И.


ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И.

  Пособие по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы для успешной сдачи Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С6.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И.

Примеры.
На доске написано: 72*3*. Замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 45.

Решение. Пусть на доске написано такое число: 72х2у, где хиу — некие цифры. Тогда, если это число делится на 45, то оно делится на 5 и на 9.
1) Делимость на 9.
По признаку делимости на 9 сумма цифр числа должна делиться на 9: 7 + 2 + x + 3 + y 9, 12 + х + у 19.

2) Делимость на 5.
Последняя цифра нашего числа должна быть либо 0, либо 5, т.е. либо у = 5, либо у = 0.
Пусть у = 0. Тогда 12 + х + 0 9, т. е. 12 +х 9, значит, х = 6.
Пусть у = 5. Тогда 12 + x + 5 9, т.е. 17 + x 9, значит, х= 1.
Ответ. (1; 5), (6; 0).

Два восьмизначных числа отличаются перестановкой цифр. Может ли их разность быть равной 20072008?
Решение. У обоих исходных восьмизначных чисел совпадают остатки от деления на 9 (они совпадают с остатками сумм цифр этих чисел, а цифры этих чисел по условию одинаковы). Тогда разность этих чисел должна быть кратна 9, а число 20072008 не делится на 9.

Содержание
Предисловие
Диагностическая работа
Решения задач диагностической работы
§ 1. Делимость и ее свойства. Признаки делимости
Диагностическая работа 1
Краткая теоретическая справка
1.1. Свойства делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
1.2. Признаки делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§ 2. Остатки
Диагностическая работа 2
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§ 3. Десятичная запись числа
Диагностическая работа 3
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§4. НОД и НОК. Основная теорема арифметики
Диагностическая работа 4
Краткая теоретическая справка
4.1. НОД и НОК
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
4.2. Основная теорема арифметики. Делители Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§ 5. Уравнения в целых числах
Диагностическая работа 5
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§ 6. Неравенства и оценки в задачах теории чисел
Диагностическая работа 6
Краткая теоретическая справка
6.1. Среднее арифметическое. Неравенство о средних
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
6.2. Неравенства и оценки
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§ 7. Последовательности и прогрессии
Диагностическая работа 7
Краткая теоретическая справка
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
Ответы, указания, решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C6, Вольфсон Г.И. - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-09 21:30:49