ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж.


ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж.
   
   Пособие подготовлено с целью оказания помощи учителям и учащимся в подготовке к ЕГЭ, который будет внедрен в России с 2009 года повсеместно.
Разработана обучающая система базисных задач по школьному курсу математики, суть которой состоит в том, что создан такой набор типов задач, которые либо уже были на ЕГЭ или, по мнению автора, будут представлены в ближайшие годы.
В этом пособии на самом деле проведена экскурсия в этот богатый мир задач с параметрами, более полное изучение реализовано в пособиях, указанных в списке литературы. В этом издании, в отличии от предыдущего, добавлены: глава по теории делимости чисел, авторские варианты ЕГЭ нового образца с решениями и ответами.
Предназначено для повышения базисной компетентности по математике учащихся, учителей, студентов педВУЗов и родителей.

ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж.

Примеры.
На доске написаны тринадцать чисел 1, 2, 3, ... 12, 13 Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них их сумму. Чему равна сумма оставшихся на доске чисел после 7 и 9 операций?
Решение Начальная сумма равна сумме всех чисел 1+2+ ... +13=91. Она не меняется после любой операции.
Ответ: 91.

Даны десять чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Разрешается к любым двум из них прибавить по 1. Можно ли уравнять числа, сделав такую операцию несколько раз?
Решение. Предположим, что можно уравнять все 10 чисел. Тогда общая сумма будет кратна 10, т. е. является четным числом. Но при каждой операции к имеющейся сумме, т. е. к 55, прибавляется 2. Иначе говоря, после каждой такой операции четность не меняется, следовательно, остается нечетной. Противоречие.
Ответ: нельзя.

Можно ли получить 2009 кусков из целого листа бумаги, если каждый раз разрешается рвать один из уже имеющихся кусков (или листа в начале) на 4 части.
Решение. Применим здесь, как и выше, теорию деления с остатком. В данном случае деление на 3. т.к. каждый раз число кусочков увеличивается на 3. Остаток при делении на 3 числа кусочков не меняется, он равен 1. В начале 1 кусок - лист, при делении числа кусочков на 3 остаток равен 1; после первой операции из 4 кусочков три оставляем без изменения, а четвертый делим на 4 части; остаток от деления общего числа кусочков равен 1 и т.д. Но при делении 2009 на 3 остаток равен 2.
Ответ. нельзя.

СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Минимум по теории делимости чисел
Тема 2. Линейные уравнения, неравенства, системы и совокупности
Тема 3. Квадратичность, параметр, ЕГЭ
Тема 4. Уравнения, неравенства и системы степени n>3, параметр, ЕГЭ
Тема 5. Иррациональность, параметр, ЕГЭ
Тема 6 Логарифмические и показательные уравнения, неравенства и системы с параметрами
Тема 7. Прогрессии и параметр
Тема 8. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами
Тема 9. Геометрия, ЕГЭ, уровни С2 и С4
ЕГЭ. Авторские варианты с решениями и ответами
ЛИТЕРАТУРА



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2010, Математика, Экспресс-консультация, Жафяров А.Ж. - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-07 23:30:34