Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008


Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008.


Представленная книга - практическое пособие, цель которого - научить читателя решать планиметрические задачи. В процессе этого обучения заодно повторяется весь школьный курс планиметрии.

В первых трёх главах книги читатель вместе с авторами и самостоятельно рассматривает типичные модельные задачи, которые в дальнейшем станут элементами более сложных геометрических конструкций. Последующие две главы помогут читателю обобщить приобретённый опыт и развить навыки самостоятельного решения задач. Также приводится список рекомендованной литературы, в сжатом виде даются необходимые теоретические сведения по геометрии.



Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008


СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Глава 1. Треугольники
1.1. Расчёт треугольников
1.2. Алгебраический подход к решению геометрических задач
1.3. Особенности прямоугольных треугольников
1.4. Медианы, биссектрисы, высоты Медиана; Биссектриса; Высота
1.5. Метод площадей
1. 6. Подобие, теорема Фалеса, перенос пропорций внутри треугольника
Глава 2. Выпуклые четырёхугольники
2.1. Расчёт четырёхугольников
2.2. Параллельность сторон четырёхугольника и следствия из неё
2.3. Специфика трапеций
2.4. Площадь четырёхугольника
Глава 3. Окружности
3.1. Специфика задач на окружности
3.2. Окружности и многоугольники. Метод "визуализации" окружности
3.3. Задачи, в которых присутствуют несколько окружностей
Касание двух окружностей; Пересечение двух окружностей; Непересекающиеся окружности; Концентрические окружности
Глава 4. Практикум по решению задач
Глава 5. Задачи для самостоятельного решения
Справочный материал
Треугольник; Выпуклый четырёхугольник; Параллелограмм; Трапеция; Многоугольники; Окружность и круг; Векторы; Тригонометрические функции и их свойства; Значения тригонометрических функций некоторых углов; Формулы сложения; Тригонометрические функции двойного и тройного аргументов; Тригонометрические функции половинного аргумента
Рекомендуемая литература
Ответы и указания
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5

Примеры.
1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2:1, считая от вершины.

2. Центр описанной вокруг треугольника окружности (точка, равноудалённая от его вершин) является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника.

3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника.

4. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

5. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол. И наоборот, против большего угла лежит большая сторона.

6.Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 23:23:53