Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008


Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008.



Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.

В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно
в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.

Первое издание книги вышло в 2007 г.


Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008



1. Введение
2. Несколько простых примеров
3. Классификация позиций
4. Игра «ним»
5. Симметрия
6. Выигрышные стратегии: разное
7. Изоморфизм игр
8. Игры с многими исходами
9. Формальные определения и доказательства
10. Теоремы существования
11. Игры Шпрага - Гранди
12. Программирование игр
13. Бесконечные игры
14. Игры с неполной информацией

Пример.
Двое играют в такую игру. Один зажимает в кулаке рублёвую или двухрублёвую монету, второй пытается угадать, какая монета зажата. Если второй угадал, монета переходит к нему, если нет, то он платит штраф в полтора рубля. Вопрос: как вы думаете, честная ли это игра или один из игроков имеет преимущество? Оказывается, что нечестная. Чтобы сделать её честной, нужно изменить размер штрафа. Попробуйте поставить этот вопрос математически и найти ответ на этот вопрос. Это не так просто - математическая теория игр такого рода была разработана в середине XX века фон Нейманом и Моргенштерном.

Сейчас этот раздел математики относят к «математической экономике». (Не то чтобы это было уж так полезно для практической экономики, скорее наоборот - такое название облегчает получение финансирования этих исследований.) Недавно был популярен американский фильм «Игры разума»; прототипом главного героя этого фильма является американский математик Джон Нэш, получивший нобелевскую премию по экономике как раз за работу в этой области - доказательство существования так называемого равновесия Нэша в играх двух лиц с неполной информацией. К сожалению, авторы фильма вместо вразумительного изложения определений и формулировки теоремы Нэша (отсутствие доказательства им можно простить - у них же фильм, а не сериал) предпочли изображать «духовный мир математика» и сделали это довольно убого.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008- pdf - depositfiles.

Скачать книгу Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008  - pdf - Яндекс.Диск.


 
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:48