Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009


Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

   Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ".  В части 1 разбираются линейные, квадратные и тригонометрические уравнения с параметром.  Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Математика, Уравненения и неравенсчтва с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Пример.
Под областью определения уравнения f(x; а) = 0с параметром а будем понимать все такие системы значений х и а, при которых f(x; а) имеет смысл.
Заметим, что иногда область определения уравнения устанавливается довольно легко, а иногда в явном виде это сделать трудно. Тогда ограничиваемся только системой неравенств, множество решений которой и является областью определения уравнения. Этого бывает, как правило, достаточно для решения уравнения.

Решить уравнение f(х; а) = 0 с параметром а — это значит для каждого действительного значения а найти все решения данного уравнения или установить, что их нет.
Договоримся все значения параметра а, при которых f(x; а) не имеет смысла, включать в число значений параметра, при которых уравнение не имеет решений.

Оглавление
Предисловие 3
О работе с мультимедийным приложением к книге 6
Основные понятия 8
Раздел I. Линейные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые 14
1. Линейные уравнения с параметром и к ним сводимые 14
1.1. Уравнения первой степени с параметром (без «ветвлений») 16
1.2. Простейшие линейные уравнения с параметром (с «ветвлениями») 24
1.3. Дробно-рациональные уравнения с параметром 29
1.4. Более сложные дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к линейным 35
1.5. Уравнения с дополнительными условиями 38
1.6. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 43
2. Линейные неравенства с параметром и к ним сводимые 61
2.1. Подготовительные неравенства и их системы 61
2.2. Простейшие линейные неравенства с параметром 73
2.3. Дробно-рациональные неравенства с параметром 82
2.4. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля 91
Раздел II. Квадратные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые 106
1. Справочный материал 106
1.1. Квадратные уравнения 106
1.2. Квадратичная функция 109
1.3. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек 110
2. Квадратные уравнения с параметром и к ним сводимые 113
2.1. Неполные квадратные уравнения с параметром 113
2.2. Приведенные квадратные уравнения с параметром 121
2.3. Квадратные уравнения с параметром 133
2.4. Уравнения с дополнительными условиями 141
2.5. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям 159
2.5.1. Подготовительные уравнения 159
2.5.2. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям 172
2.6. Более сложные квадратные уравнения и их системы с параметром и к ним сводимые 181
3. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые 210
3.1. Подготовительные неравенства и их системы 210
3.2. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые. Системы неравенств 221
3.3. Более сложные квадратные неравенства и их системы с параметром 246
Раздел III. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром 286
1. Единичная (тригонометрическая) окружность 286
1.1. Понятие единичной (тригонометрической) окружности 289
1.2. Запись чисел, соответствующих точкам единичной окружности 291
1.3. Запись множества корней наиболее рациональным образом. 296
2. Некоторые сведения из тригонометрии 302
2.1. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа 302
2.2. Обратные тригонометрические функции 305
2.2.1. Определения, свойства и графики обратных тригонометрических функций 306
2.2.2. Нахождение значения прямой тригонометрической функции от значения обратной, и наоборот 310
2.2.3. Тождества с обратными тригонометрическими функциями 319
2.2.4. Уравнения с обратными тригонометрическими функциями 321
2.3. Решение простейших тригонометрических уравнений 326
2.4. Таблица «опасных» формул 330
2.5. Решение простейших тригонометрических неравенств 333
3. Метод «лепестков» в решении тригонометрических уравнений и неравенств 346
4. Основные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств с параметром 365
4.1. Простейшие тригонометрические уравнения с параметром и к ним сводимые 365
4.2. Тригонометрические уравнения и системы с параметром 393
4.3. Тригонометрические неравенства с параметром 431
Литература 466
Приложение 469.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 23:23:45