Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988


Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988.

    В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются.

Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988

АФФИННЫЕ ЗАДАЧИ.
Аффинными называются свойства плоских фигур, которые сохраняются при параллельном проектировании на плоскость. К ним относятся принадлежность точек одной прямой, параллельность прямых, отношение отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, отношение площадей. Например, хорошо известная из школьного курса геометрии теорема о средней линии трапеции носит аффинный характер. А такие свойства фигур, как величины углов или отношения непараллельных отрезков, при параллельном проектировании не сохраняются. Следовательно, они не являются аффинными и не используются при решении задач этой главы.

Рассмотрим основные методы и приемы решения аффинных задач.
При решении геометрических задач с аффинным содержанием применяются геометрические преобразования: параллельный перенос, центральная симметрия и гомотетия. Используются теоремы о средней линии треугольника, об отрезках, отсекаемых на сторонах угла параллельными прямыми, и аналогичные им теоремы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи
Основные теоретические сведения 5
Примеры решения аффинных задач 12
§ 1. Параллельность прямых и пропорциональность отрезков 17
§ 2. Площади 20
§ 3. Геометрические места точек 22
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 23
Примеры решения метрических задач 30
§ 4. Перпендикулярность 37
§ 5. Вычисление расстояний и углов 39
§ 6. Метрические соотношения 41
§ 7. Геометрические неравенства. Наибольшие и наименьшие значения 44
Ответы, указания, решения 47
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи

Основные теоретические сведения И 9
Примеры решения аффинных задач 121
§ 1. Параллельность и пропорциональность в пространстве 125
§ 2. Объемы 127
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 129
Примеры решения метрических задач 131
§ 3. Перпендикулярность в пространстве 135
§ 4. Вычисление расстояний и углов 137
Ответы, указания, решения 138
Разные задачи 166
Основные обозначения и формулы 170.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 23:23:03