Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996


Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996.

   Предлагаемое пособие посвящено одному из самых трудных вопросов конкурсных задач вступительных экзаменов по математике. В первой части демонстрируются методы решения задач с параметрами на примерах решений 87 задач с параметрами. Мы сохранили деление задач с параметрами на четыре группы:
1. Уравнения с параметрами.
2. Неравенства с параметрами.
3. Системы уравнений с параметрами.
4. Системы неравенств и смешанные системы с параметрами.
По сравнению с предыдущим изданием существенно расширены методы решения задач с параметрами. Часто приводятся несколько решений одной и той же задачи с целью показать различные методы решения. В конце этой части даются 38 задач дня самостоятельного решения, снабженные ответами.

Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996

   Найти все значения параметра b, при которых уравнение bгхг - b*tg(cos x) + 1 = 0 имеет единственное решение.
Решение. Заданное уравнение симметрично по х относительно нуля, т.е. если x0 является решением этого уравнения, то и -х0 также будет решением этого уравнения.
Поэтому единственным решением заданного уравнения может быть  только   х = 0. Полагая в заданном уравнении х = 0, получим -b*tg 1 + 1 = 0 <=> b = ctg 1.
Условие b = ctg 1 будучи необходимым, вообще говоря, не является достаточным для
единственности, решения, так как может оказаться, что помимо решения х=0 при b = ctg 1   имеются и другие решения. Поэтому исследуем исходное уравнение при
b = ctg 1



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:23:24