Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985


Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985.

   Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Большинство параграфов для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике.
Для студентов высших учебных заведений.

Сборник задач по курсу математиче ского анализа, Берман Г.Н., 1985

   Настоящий «Сборник задач» предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.
Теоретические сведения и справки о необходимых формулах в «Сборнике задач» не помещены; имеется в виду, что читатель найдет их в соответствующих разделах учебника. Большинство параграфов «Сборника задач» для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике. Для более трудных задач указания к решению даны в разделе «Ответы»; такие задачи отмечены звездочкой (*).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к семнадцатому изданию 6
Глава I. Функция 7
§ 1. Первоначальные сведения о функции 7
§ 2, Простейшие свойства функций 11
§ 3. Простейшие функции 14
§ 4. Обратная функция. Степенная, показательная и логарифмическая функции 19
§ 5, Тригонометрические и обратные тригонометрические функции 22
§ 6, Вычислительные задачи 25
Глава II. Предел. Непрерывность 27
§ 1. Основные определения 27
§ 2. Бесконечные величины. Признаки существования предела 29
§ 3. Непрерывные функции 32
§ 4. Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых 34
Глава III. Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление 44
§ 1. Производная. Скорость изменения функции 44
§ 2. Дифференцирование функций 47
§ 3. Дифференциал. Дифференцируемость функции 63
§ 4. Производная как скорость изменения (дальнейшие примеры) 66
§ 5. Повторное дифференцирование 73
Глава IV. Исследование функций и их графиков 79
§ 1. Поведение функции 79
§ 2. Применение первой производной 80
§ 3. Применение второй производной 89
§ 4. Дополнительные вопросы. Решение уравнений 92
§ 5. Формула Тейлора и ее применение 99
§ 6. Кривизна 101
§ 7. Вычислительные задачи 103
Глава V. Определенный интеграл 105
§ 1. Определенный интеграл и его простейшие свойства 105
§ 2. Основные свойства определенного интеграла 108
Глава VI. Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление 114
§ 1. Простейшие приемы интегрирования 114
§ 2. Основные методы интегрирования 117
§ 3. Основные классы интегрируемых функций 121
Глава VII. Способы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы 128
§ 1. Способы точного вычисления интегралов 128
§ 2. Приближенные методы 135
§ 3. Несобственные интегралы 138
Глава VIII. Применения интеграла 143
§ 1. Некоторые задачи геометрии и статики 143
§ 2. Некоторые задачи физики 158
Глава IX. Ряды 168
§ 1. Числовые ряды 163
§ 2. Функциональные ряды 172
§ 3. Степенные ряды 175
§ 4. Некоторые применения рядов Тейлора 178
Глава X. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление 182
§ 1. Функции нескольких переменных 182
§ 2. Простейшие свойства функций 184
§ 3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных J88
§ 4. Дифференцирование функций 192
§ 5. Повторное дифференцирование 195
Глава XI. Применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных 199
§ 1. Формула Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных 199
§ 2. Плоские линии 204
§ 3. Векторная функция скалярного аргумента. Линии в пространстве. Поверхности 206
§ 4. Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению 211
Глава XII. Многомерные интегралы и кратное интегрирование 213
§ 1. Двойные и тройные интегралы 213
§ 2. Кратное интегрирование 214
§ 3. Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах 217
§ 4. Применение двойных и тройных интегралов 220
§ 5. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра 229
Глава XIII. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности 235
§ 1. Криволинейные интегралы по длине 235
§ 2. Криволинейные интегралы по координатам 238
§ 3. Интегралы по поверхности 243
Глава XIV. Дифференциальные уравнения 247
§ 1. Уравнения первого порядка 247
§ 2. Уравнения первого порядка (продолжение) 258
§ 3. Уравнения второго и высших порядков 261
§ 4. Линейные уравнения 265
§ 5. Системы дифференциальных уравнений 270
§ 6. Вычислительные задачи 273
Глава XV. Тригонометрические ряды 276
§ 1. Тригонометрические многочлены 276
§ 2. Ряды Фурье 277
§ 3. Метод Крылова. Гармонический анализ 280
Глава XVI. Элементы теории поля 282
Ответы 283



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать книгу Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 23:26:54