Стереометрия 10 Часть 1 Калинин А.Ю., Терешин Д.А., 1996


Название: Стереометрия 10 Часть 1.

Автор: Калинин А.Ю., Терешин Д.А.
1996

    Книга содержит материал первой части курса стереометрии для классов с углубленным изучением математики, соответствующий курсу десятого класса Подробно изложен теоретический материал и разобраны примеры решения задач В каждой главе приводятся задания для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания Наряду со "стандартными" широко представлены "нестандартные" задачи, в том числе задачи математических олимпиад разных олимпиад и вступительных экзаменов в ведущие Российские ВУЗы.

Стереометрия 10 Часть 1 Калинин А.Ю., Терешин Д.А., 1996




ОГЛАВЛЕНИЕ
.
Предисловие
Благодарности
Глава 0 Вводная
§ 0.1 Игра в геометрию
§ 0.2 Элементы логики и теории множеств
§ 0.3 Основные обозначения
Глава I Введение в стереометрию
§ 1.1 Неопределяемые понятия и аксиомы стереометрии
§ 1.2 Простейшие следствия из аксиом
§ 1.3 Взаимное расположение двух прямых в пространстве Скрещивающиеся прямые
§ 1.4 О существовании объектов и построениях в стереометрии
§ 1.5 Задачи
Глава 2 Параллельность в пространстве
§ 2.1 Прямая и плоскость в пространстве Признак параллельности
§ 2.2 Параллельность плоскостей Транзитивность параллельности плоскостей
§ 2.3 Параллельное и центральное проектирование
§ 2.4 Первоначальное понятие о многогранниках
§ 2.5 Изображение фигур в стереометрии
§ 2.6 Сечение многогранника Построение сечений методом следов
§ 2.7 Применение проектирования при построении сечений многогранников
§ 2.8 Решение задач на сечения многогранников
§2.9 Задачи
Глава 3 Векторы в пространстве
§ 3.1 Определение вектора Линейные операции над векторами
§ 3.2 Компланарность векторов Разложение вектора по базису
§3.3 Угол между прямыми Угол между векторами
§ 3.4 Скалярное произведение векторов
§ 3.5 Примеры решения задач
§ 3.6 Задачи
Глава 4 Перпендикулярность в пространстве
§ 4.1 Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 4.2 Связь между параллельностью и перпендикулярностью
§ 4.3 Теорема о трех перпендикулярах
§ 4.4 Дальнейшие сведения о многогранниках
§ 4.5 Угол между прямой и плоскостью
§ 4.6 Расстояние между фигурами
§ 4.7 Применение теорем о перпендикулярности к решению задач
§ 4.8 Нахождение расстояний и углов с помощью векторов
§ 4.9 Геометрический подход к нахождению расстояний и углов
§ 4.10 Задачи
Глава 5 Двугранные и многогранные углы
§ 5.1 Двугранный угол и его измерение Биссектор
§ 5.2 Угол между двумя плоскостями Признак перпендикулярности
§ 5.3 Площадь ортогональной проекции многоугольника
§ 5.4 Многогранные углы Трехгранный угол и его свойства
§ 5.5 Расчет трехгранных углов Теорема о трех синусах
§ 5.6 Задачи
Глава 6 Элементы теории многогранников
§ 6.1 Пространственная область Геометрическое тело
§ 6.2 Многогранники и их элементы
§ 6.3 Правильные многогранники
§ 6.4 Теорема Эйлера
§ 6.5 Задачи
Глава 7 Геометрические места точек пространства
§7.1 Основные геометрические места точек пространства
§ 7.2 Геометрические места точек, сводящиеся к основным Метод пересечения и объединения
§ 7.3 Различные геометрические места точек
§ 7.4 Задачи
Глава 8 Преобразования пространства
§ 8.1 Основные определения Перемещения Общие свойства перемещений
§ 8.2 Параллельный перенос
§ 8.3 Поворот вокруг оси
§ 8.4 Центральная симметрия и симметрия относительно плоскости
§ 8.5 Преобразование подобия в пространстве
§ 8.6 Признаки равенства и подобия треугольников в пространстве
§ 8.7 Группы преобразований
§ 8.8 Классификация перемещений и преобразований подобия в пространстве
§ 8.9 Задачи
Глава 9 Решение задач
§ 9.1 Зависимость между основными углами в правильной пирамиде
§ 9.2 Определение положения основания высоты пирамиды или призмы
§ 9.3 Метод вспомогательного объема
§ 9.4 Вспомогательный многогранник
§ 9.5 Задачи на комбинации многогранников
§ 9.6 Задачи
Ответы и указания к задачам
Список литературы


ПРЕДИСЛОВИЕ
.
    Эта книга представляет собой первую часть курса стереометрии для классов с углубленным изучением математики. Материал, содержащийся в ней, относится к курсу десятого класса.

    Книга написана на основе лекций, читавшихся авторами на протяжении нескольких лет учащимся физико-математических классов при Московском физико-техническом институте, созданных на базе средней школы №5 г.Долгопрудного, а также на основе опыта проведения практических занятий по стереометрии в этих классах.

Книга обладает рядом особенностей, на которые нам хотелось бы обратить внимание читателей. В нее включены некоторые разделы стереометрии, которые ранее традиционно относились к курсу одиннадцатого класса (двугранные и многогранные углы, теория многогранников). Причин этому несколько.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Стереометрия 10 Часть 1 Калинин А.Ю., Терешин Д.А., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу - Стереометрия 10 Часть 1 Калинин А.Ю., Терешин Д., 1996 - depositfiles
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:56:21