Геометрія в таблицях. Нелін Є.П. 1997


Название: Геометрія в таблицях.

Автор: Нелін Є.П.
1997

   Навчальний посібник може бути використаний як учнями для повторення шкільного курсу, так і вчителями на уроці при узагальненні тієї чи іншої теми у роботі за будьяким підручником з геометрії для середньої школи. У посібнику логічно впорядковано та систематизовано той мінімум основних і додаткових даних із шкільного курсу (планіметрія, стереометрія, координати й вектори), який дозволяє розв'язувати найскладніші геометричні завдання, що пропонуються на випускних та вступних іспитах.

Геометрія в таблицях. Нелін Є.П. 1997

   У посiбнику логiчно впорядковано й систематизовано той мiнiмум основних i додаткових даних iз шкiльного курсу геометрii (планiметpiя, стереометрiя. координати й вектори), який дозволяе розв'язувати найскладнiшi геометричнi задачi, що пропонуються на випускних та вступних icпитах.
Oкpiм теоретичного матерiалу, поданого тут у таблицях, у додатку до цього попiбника розглянуто приклади розв'язання геометричних задач*. Цi розв'язання передбачають безпосередне застосування не тiлтьки матерiалу вiдповiдних таблиць, а й таких способiв та методiв, якi практично не використовуються у шкiльних пiдручниках: алгебраiчного (введения невiдомого вiдрiзка i невiдомого кута), векторно-координатного, використання допомiжного кола (при розв'язаннi планiметричних задач) тощо.
Для ефективного використання запропонованих таблиць з планiметрii та стереометрii необхiдно враховувати деякi особливостi логiноi будови шкiльного курсу геометры.
Як вiдомо, шкiльний курс геометры дае уявлення про так звану дедуктивну побудову науковоi теорii. Така побудова передбачас, що кожна властивiсть (теорема) курсу геометрii мае бути доведенавиведена шляхом логiчних мiркувань з уже вiдомих (ранiше доведених) властивостей. При цьому основы властивостi основних фiгур (у платметрii це точки й прямi, а в стереометрii - точки, прямi й площини) - аксiоми - постулюються, тобто беруться без доведения.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Планиметрия

Таблица 1 Определения, признаки и свойства геометрических фигур и отношений 4
Таблица 2 Аксиомы планиметрии 5
Таблица 3 Углы 6
Таблица 4 Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой 7
Таблица 5 Свойства сторон и углов треугольника 8
Таблица б. Равенство треугольников 9
Таблица 7 Медиана треугольника 10
Таблица 8. Биссектриса треугольника 10
Таблица 9. Высота треугольника 11
Таблица 10. Средняя линия треугольника 11
Таблица 11. Соотношения между элементами прямоугольного треугольника 12
Таблица 12. Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике 12
Таблица 13. Преобразования фигур. Движения 13
Таблица 14. Преобразование подобия 14
Таблица 15. Подобие треугольников 15
Таблица 16. Параллелограмм и его виды 16
Таблица 17. Трапеция 18
Таблица 18. Окружность, хорды и дуги 19
Таблица 19. Окружность, касательные и секущие 20
Таблица 20. Взаимное расположение прямой и окруж¬ности Взаимное расположение двух окружностей 21
Таблица 21. Общие касательные двух окружностей ... 22
Таблица 22. Углы в окружности 23
Таблица 23. Длина окружности и ее частей. Площадь круга и его частей 24
Таблица 24. Вписанный и описанный многоугольники Вписанный и описанный четырехуголь¬ники. Прямоугольник. Трапеция и ромб Квадрат 25
Таблица 25. Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник 26
Таблица 26. Окружности, описанные и вписанные в правильные многоугольники 27
Таблица 27. Площади треугольников 27
Таблица 28. Площади четырехугольников 28
II. Стереометрия
Таблица 29. Аксиомы стереометрии 29
Таблица 30. Параллельность прямой и плоскости 29
Таблица 31. Параллельность плоскостей 30
Таблица 32. Изображение пространственных фигур на плоскости 31
Таблица 33. Перпендикулярность прямой и плоскости 32
Таблица 34. Перпендикуляр и наклонная 33
Таблица 35. Георема о трех перпендикулярах 34
Таблица 36. Перпендикулярность двух плоскостей 34
Таблица 37. Углы в пространстве 35
Таблица 38. Расстояния в пространстве 37
Таблица 39, Геометрические места точек (ГМТ) 38
Таблица 40. Призма 39
Таблица 41. Прямая призма 40
Таблица 42. Параллелепипед 41
Таблица 43. Пирамида 42
Таблица 44. Правильная пирамида 43
Таблица 45. Положение высоты в некоторых видах пирамид 44
Таблица 46. Усеченная пирамида 46
Таблица 47. Правильные многогранники 47
Таблица 48. Цилиндр 48
Таблица 49. Сечения цилиндра плоскостями 49
Таблица 50. Конус 50
Таблица 51. Сечения конуса плоскостями 51
Таблица 52. Усеченный конус 52
Таблица 53. Сфера и шар 53
Таблица 54. Сечение шара плоскостью 53
Таблица 55. Касательная плоскость и прямая к шару (сфере) 54
Таблица 56. Шар, описанный около призмы 55
Таблица 57. Шар, вписанный в призму 56
Таблица 58. Шар, описанный около пирамиды 57
Таблица 59. Шар, вписанный в пирамиду 58
III. Координаты и векторы
Таблица 60. Декартовы координаты 59
Таблица 61. Векторы 60
Таблица 62. Операции над векторами 61
Таблица 63. Разложение вектора 62
Таблица 64. Перевод геометрических фактов на векторный язык и векторных соотношений на геометрический язык 63



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрія в таблицях. Нелін Є.П. 1997 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Геометрія в таблицях. Нелін Є.П. 1997 - depositfile
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:32:24