Элементы геометрии треугольника. Мякишев А.Г.


Название: Элементы геометрии треугольника. 2002.

Автор: Мякишев А.Г.
2002

   Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии.
В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, свзянные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление — один из основных методов исследования свойств треугольника.
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

Элементы геометрии треугольника. Мякишев А.Г.

   Крылатую фразу Козьмы Пруткова «Никто не обнимет необъятного» в полной мере можно отнести и к геометрии треугольника. В самом деле, треугольник, как кладезь прекрасных и поразительных геометрических конструкций, поистине неисчерпаем. Их пестрота и изобилие, с трудом поддающиеся какой-либо систематизации, не могут не восхищать. Впрочем, иной раз эти благородные чувства перерастают в изумлённое раздражение, едва ли не в протест: если уж с виду такая «игрушечная» область геометрии настолько сложна, то в чём же вообще тогда можно разобраться?

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ТЕОРЕМА ЧЕВЫ
Теорема Чевы: случай внутренней точки
Теорема Чевы: случай внешней точки. Бесконечно удалённые точки плоскости
Теорема Чевы в форме синусов
Некоторые замечательные точки треугольника. Теорема Карно
Некоторые замечательные преобразования, связанные с теоремой Чевы
БАРИЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
Система материальных точек и её центр масс
Определение барицентрических координат
Барицентрические координаты некоторых замечательных точек
Определение центральной точки
Лемма о трёх точках и две замечательные прямые
Изотомическое и изогональное сопряжения в барицентрических координатах
Изоциркулярное преобразование в барицентрических координатах
Уравнение прямой. Двойственность
Изоциркулярное преобразование и бесконечно удалённая прямая
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Элементы геометрии треугольника. Мякишев А.Г. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Элементы геометрии треугольника. Мякишев А.Г. - depositfile

Скачать книгу Элементы геометрии треугольника. Мякишев А.Г. - letitbit
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:56:22