Это должен знать каждый матшкольник, Гордин


Название: Это должен знать каждый матшкольник. 2003.

Автор: Гордин Р.К.

    В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. Книга, безусловно, будет полезна как школьникам математических классов (матшкольникам), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.

Это должен знать каждый матшкольник - Гордин Р.К.


Предисловие
    В первой части данного текста перечислены основные теоремы школьного курса геометрии и некоторые ключевые факты, которые будут полезны тем школьникам, которые добросовестно учатся в школе и хотели бы научиться решать более-менее содержательные геометрические задачи. Все эти факты не выходят за пределы школьной программы и содержатся практически в любом школьном учебнике (иногда в виде задач). Первая часть может служить памяткой по геометрии для поступающих ВУЗы, где к абитуриентам не предъявляют повышенных требований по математике. Таких ВУЗов большинство.

    Вторая часть состоит из задач повышенной трудности. Это -
-известные классические задачи и теоремы элементарной геометрии, не вошедшие в школьные учебники;
-красивые задачи математических олимпиад разных уровней;
-задачи, содержащие ключевые идеи;
-некоторые ставшие довольно популярными задачи, в разные годы предлагавшиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы с повышенными требованиями по математике (МГУ, МФТИ, МИФИ и т.д.);
-просто интересные и красивые геометрические задачи, которые традиционно предлагаются на занятиях различных математических кружков.     Задачи второй части могут быть рекомендованы тем школьникам, которые проявляют повышенный интерес к геометрии, любят решать геометрические задачи.
    При необходимости, подробные решения большинства задач школьник может найти в известных книгах:
Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия. М.: Учпедгиз, 1936.
Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991.
Прасолов В.В, Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989.
Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.: Наука, 1986.
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. М.: ГИТТЛ, 1954. (Библиотека математического кружка. Выпуск 2 и 3).    При подборе задач использована компьютерная информационно-поисковая система «Задачи», созданная Московским математическим центром под руководством И.Ф.Шарыгина, а также сотрудниками и учениками московской школы № 57. Система также содержит решения большинства из предложенных задач.

Оглавление
Предисловие. 3
Часть 1. Основные сведения из школьной геометрии. 5
Планиметрия. 5
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 14
Стереометрия. 15
Факты, непосредственно связанные с аксиомами. 15
Параллельность в пространстве. 15
Скрещивающиеся прямые. 16
Параллельное проектирование. 16
Координаты и векторы в пространстве. 17
Перпендикулярность прямой и плоскости. 19
Двугранный угол. 20
Многогранные углы. 20
Сфера. Касательная плоскость. Касающиеся сферы. 20
Правильная пирамида. 21
Площадь поверхности многогранника. 22
Объемы многогранников. 22
Объемы и поверхности круглых тел. 23
Часть 2. Избранные задачи и теоремы элементарной геометрии. 24
Планиметрия. 24
Задачи на построение. 37
Стереометрия. 39



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Это должен знать каждый матшкольник, Гордин - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу - Это должен знать каждый матшкольник - Гордин Р.К. - depositfiles

Скачать книгу - Это должен знать каждый матшкольник - Гордин Р.К. - letitbit
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:15