Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.


Название: Жемчужины теории многогранников. 2000.

Автор: Долбилин Н.П.

     В брошюре рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это – теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.

     Один молодой человек после прочтения книги Александра Яковлевича Хинчина «Три жемчужины теории чисел» спросил автора этих строк, а имеются ли жемчужины в геометрии- Последовал ответ: несомненно имеются. Прекрасных теорем в геометрии с лихвой бы хватило на великолепное ожерелье. Мы здесь расскажем о двух изумительных теоремах, которые несомненно являются жемчужинами теории многогранников. Одна из них была доказана великим французским математиком Огюстеном Луи Коши, другая принадлежит нашему выдающемуся соотечественнику академику Александру Даниловичу Александрову. Доказательство обеих теорем опирается на знаменитую теорему Эйлера о соотношении между количеством вершин, рёбер и граней в выпуклом многограннике. Это ведь тоже жемчужина, и ещё какая!

Содержание
Введение
Теорема Коши
Идея доказательства теоремы Коши
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова
Развертки многогранников
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой
Теорема Александрова о развертке
Приложение:
Теорема Эйлера
Обобщенная теорема Эйлера
Леммы Коши
Теорема Коши о многоугольниках
Нестрого выпуклые многогранники



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П. - depositfile

Скачать книгу Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П. - letitbit
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:56:21