Площади многоугольников в математике, Гейдман


Название: Площади многоугольников. 2001.
 
Автор: Гейдман Б.П.

    Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: равновеликость и равносоставленность многоугольников; медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; разрезание треугольника и выпуклого четырехугольника на две равновеликие части.

Площади многоугольников - Гейдман Б.П.




  В брошюре рассматриваются задачи на площадь многоугольника. В первую группу вошли задачи, для решения которых не требуется применения аналитического аппарата, достаточно знания основных свойств площади: равные плоские фигуры имеют одну и ту же площадь; площадь фигуры равна сумме площадей частей, из которых она составлена.
    Решения второй группы задач используют в качестве основного тот факт, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
    Решения третьей группы задач опираются на формулу для вычисления площади треугольника.

Понятие площади многоугольника.
    Каждому многоугольнику можно поставить в соответствие положительное число S (площадь) та, чтобы выполнялись следующие свойства:
I. Равные многоугольники имеют равные площади.
П. Если многоугольник составлен из двух многоугольников, не имеющих общих внутренних точек то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
III. Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна 1 (единице измерения площадей).
    Иными словами, площадь - это функция, заданная на множестве многоугольников, принимающая только положительные значения и удовлетворяющая условиям I, II, III.
    Примем без доказательства, что площадь многоугольника существует*).

Содержание
Понятие площади многоугольника
Площадь многоугольника
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и любого многоугольника
Задачи о равновеликих фигурах
Задачи о разрезаниях фигур
Формула для площади треугольника
Задачи для самостоятельного решения




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Площади многоугольников в математике, Гейдман - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу - Площади многоугольников - Гейдман Б.П. - depositfiles

Скачать книгу - Площади многоугольников - Гейдман Б.П. - letitbit
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-04 22:56:15